《2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练》专题52 测量金属的电阻率（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

专题 52 测量金属的电阻率

导练目标导练内容

目标 1教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理

目标 2新高考的改进创新实验

【知识导学与典例导练】

一、教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理

（一）实验目的

1.掌握刻度尺、螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。

2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。

3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属丝的电阻率。

（二）实验思路

根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径 d,计算出横截面积 S,并用伏安法测出电阻 Rx,即可

计算出金属丝的电阻率。

（三）实验器材

被测金属丝,直流电源,电流表,电压表,滑动变阻器,开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺。

（四）进行实验

1.用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值 d。

2.连接好用伏安法测电阻的实验电路。

3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量三次,求出其平均值 l。

4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。

5.闭合开关,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数 I和U的值,填入记录表格内。

（五）数据处理

1.在求 Rx的平均值时可用两种方法

(1)用Rx=

分别算出各次的数值,再取平均值。

(2)用U-I图线的斜率求出。

2.计算电阻率

将记录的数据 Rx、l、d的值代入电阻率计算式 ρ=Rx

π d2Rx

。

（六）误差分析

1.若为内接法,电流表分压。

2.若为外接法,电压表分流。

3.长度和直径的测量。

（七）注意事项

1.先测直径,再连电路:为了方便,测量直径应在金属丝连入电路之前测量。

2.电流表外接法:本实验中被测金属丝的阻值较小,故采用电流表外接法。

3.电流控制:电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大。

【例 1】在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下操作：

（1）用毫米刻度尺测量接入电路中的金属丝的有效长度 L，再用螺旋测微器测量金属丝的直径 D，如图甲

所示，则 D=______mm。

（2）该同学接着用欧姆表粗测该金属丝的电阻，他进行了如下操作：先用“×100”挡测量时发现指针偏转

角度过大，则应该换用 ______（选填“×10”或“×1000”）挡，正确换挡、重新欧姆调零后再进行测量，指

针静止时位置如图乙所示，则该金属丝的电阻 Rx=______Ω。

（3）若用伏安法测量该金属丝的阻值，电路如图丙所示。除电源（电动势为 4V，内阻不计）、电流表

A（量程为 30mA，内阻约 1Ω）、待测金属丝、导线、开关外，电压表应选用 ______，滑动变阻器应选用

______（以上两空均选填以下给定器材前的字母）。电压表的左端应与电路中的 ______（选填“a”或

“b”）点相连。

A．电压表 V1（量程为 3V，内阻约 3kΩ）

B．电压表 V2（量程为 15V，内阻约 15kΩ）

C．滑动变阻器 R1（总阻值为 50Ω，额定电流为 2A）

D．滑动变阻器 R2（总阻值为 200Ω，额定电流为 2A）

（4）若某次测量中，电压表和电流表示数分别为 U和I，请用上述直接测量的物理量（D、L、U、I）写

出金属丝的电阻率 ρ的表达式，即 ρ=______。

【答案】 1.416×10170ACa

【详解】（1）[1]根据螺旋测微器的读数规律，该读数为 1mm+0.01×41.6mm=1.416mm

（2）[2]用“×100”挡测量时发现指针偏转角度过大，表明通过表头的电流过大，待测电阻阻值过小，为了

减小欧姆表读数的偶然误差，换用“×10”挡；

[3]根据欧姆表的读数规律，该金属丝的电阻为 17.0×10Ω=170Ω

（3）[4]由于电源电动势为 4V，为确保电压测量的安全与精度，电压表选择V1量程为 3V；

[5]为了实验调节方便简单，所测数据连续性强，滑动变阻器应选用小阻值，即选用 R1总阻值为 50Ω；

[6]根据题中数据有可知电压表分流影响大，实验时应该排除电压表分流影响，测量电路采用电流

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