《2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练》专题49 电流的计算、电阻定律、欧姆定律与伏安特性曲线、电功与焦耳定律（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题 49 电流的计算、电阻定律、欧姆定律与伏安特性曲线、电功与焦耳定律
导练目标 导练内容
目标 1电流的计算
目标 2电阻定律
目标 3欧姆定律与伏安特性曲线
目标 4电功与焦耳定律
【知识导学与典例导练】
一、电流的计算
公式 公式含义
定义式 I＝ 反映了 I的大小，但不能说 I∝q，I∝
微观式 I＝nqSv 从微观上看 n、q、S、v决定了 I的大小
决定式 I＝I由U、R决定，I∝U　I∝
注意：
电解液导电 异种电荷反向通过某截面，q＝|q1|＋|q2|
电子绕核旋转等效电流
I=e
T
，T为周期，
kQq
r2=m4π2
T2r
【例 1】现有一根横截面积为 S的金属导线，通过的电流为 I，设每个金属原子可贡献一个自由电子．已知
F
v
该金属的密度为 ，摩尔质量为 M，电子的电荷量绝对值为 e，阿伏加德罗常数为 ，下列说法正确的是
（）
A．单位体积的导电的电子数为
B．单位质量的导电的电子数为
C．该导线中自由电子定向移动的平均速率为
D．该导线中自由电子定向移动的平均速率为
E．该导线中自由电子热运动的平均速率约为真空中光速大小
【答案】ABD
【详解】A.金属的摩尔体积： 单位体积的物质的量： 每个金属原子可贡献一个自由电子，自
由电子为： ，A正确．
B.单位质量的物质的量： 每个金属原子可贡献一个自由电子，自由电子为： ，B正确．
CDE.设自由电子定向移动的速率为 v，根据电流：I=NeSv 得： 又： 则有：
CE 错误，D正确．
E. 由上式可得 ，小于真空中光速大小，E错误．
二、电阻定律
公式
决定式 定义式
R＝ρ R＝
区别
指明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法，电阻与 U和I无关
适用于粗细均匀的金属导体和分布均
匀的导电介质 适用于任何纯电阻导体
相同点 都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)
【例 2】一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为 时，测得电阻为 ，
若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．现将管中盐水柱均匀拉长至 （盐水体
积不变，仍充满橡胶管）．则盐水柱电阻为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】由于总体积不变，设 长时的横截面积为 ．所以长度变为 后，横截面积 ，根据
电阻定律 可知： ， ，联立两式得 ．
A. 与计算结果 不相符，故 A错误；
B. 与计算结果 不相符，故 B错误；
C. 与计算结果 不相符，故 C错误；
D. 与计算结果 相符，故 D正确；
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