《2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练》专题47 带电粒子在力电等效场、交变电场中的运动和电场中的功能问题（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题 47 带电粒子在力电等效场、交变电场中的运动和电场中的功能问题
导练目标 导练内容
目标 1带电粒子在力电等效场中的圆周运动
目标 2带电粒子在交变电场中的运动
目标 3带电粒子在电场中的能量动量问题
【知识导学与典例导练】
一、带电粒子在力电等效场中的圆周运动
1.方法概述
等效思维方法是将一个复杂的物理问题,等效为一个熟知的物理模型或问题的方法。对于这类问题,若采用
常规方法求解,过程复杂,运算量大。若采用等效法求解,则能避开复杂的运算,过程比较简捷。
2.方法应用
先求出重力与电场力的合力,将这个合力视为一个等效重力,将a=
F合
m
视为等效重力加速度。再将物体在重
力场中的运动规律迁移到等效重力场中分析求解即可。
【例 1】如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为 L的绝缘细线，细线
一端固定在 O点，另一端系一质量为 m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成 角，此时让小球获得
初速度且恰能绕 O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为 g。下列说法正确的是（　
　）
A．匀强电场的电场强度
B．小球动能的最小值为
C．小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小
D．小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大
【答案】AB
【详解】A．小球静止时细线与竖直方向成 角，对小球受力分析，小球受重力、拉力和电场力，三力平衡，
根据平衡条件，有 解得 选项 A正确；
B．小球恰能绕 O点在竖直平面内做圆周运动，在等效最高点 A速度最小，根据牛顿第二定律，有
则最小动能 选项 B正确；
C．小球的机械能和电势能之和守恒，则小球运动至电势能最大的位置机械能最小，小球带负电，则小球
运动到圆周轨迹的最左端点时机械能最小，选项 C错误；
D．小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，电场力先做正功，后做负功，再做正功，则
其电势能先减小后增大，再减小，选项 D错误。
故选 AB。
二、带电粒子在交变电场中的运动
1.此类题型一般有三种情况:一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解);二是粒子做往返运动(一般
分段研究);三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。
2.分析时从两条思路出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析;二是功能关系。
3.注重全面分析(分析受力特点和运动特点),抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求解
粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。
4.交变电场中的直线运动（方法实操展示）
U-t 图像 v-t 图像 轨迹图
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