《2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练》专题45 电场中的φ-x、Ep-x、E-x三类图像（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题 45 电场中的 φ-x、Ep-x、E-x 三类图像
导练目标 导练内容
目标 1φ-x 图像
目标 2Ep-x 图像
目标 3E-x 图像
【知识导学与典例导练】
一、φ-x 图像
1.电场强度的大小等于 φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。
2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
3.在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用 WAB=qUAB,进而分析 WAB 的正负,然后作出判断。
【例 1】沿电场线所在直线建立如图所示 Ox 轴，x轴上各点电势 随 x的变化规律如图所示，坐标点
O、x1、x2和x3分别与 x轴上 O
、
A
、
B
、
C四点相对应，O点电势为零。带电量为-e的电子从 O点由静止释
放，仅受电场力作用，下列说法正确的是（　　）
A．在 0~ 区间内，电场方向始终指向 x轴正方向
B．电子到达 B点时动能为
C．电子从 A运动到 C，加速度先增大后减小
D．若在 B点给电子一个沿 x轴方向的初速度，电子一定会在 AC 间做往复运动
【答案】B
【详解】A．沿电场线方向电势降低，在 0~ 区间内，电势先升高、再降低、再升高，则电场线方向没有
始终指向 x轴正方向，故 A错误；
B．根据动能定理 电子到达 B点时动能为 故 B正确；
C．电势 随 x图像的斜率大小等于电场强度，电子加速度大小为 由图像可知，A、C间斜率先变小
后变大，则加速度先变小后变大，故 C错误；
D．若在 B点电子的初速度为沿+x轴方向，BC 间电势升高，电场线方向由 C指向 B，电场力由 B指向 C，
电子做加速运动；若在 B点电子的初速度为沿-x轴方向，同理，电子也做加速运动。故电子不会再 AC 间
做往复运动，故 D错误。故选 B。
二、Ep-x 图像
1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。
2.根据 ΔEp=-W=-Fx,图像 Ep-x斜率的绝对值表示电场力的大小。
【例 2】在静电场中，某一带负电的点电荷沿 x轴的电势能 Ep随位置 x的变化关系如图所示，在 x轴上有
四点：x1、x2、x3、x4，相邻两点间的距离相等，该带负电的点电荷只在电场力作用下由静止开始沿 x轴从
0点向 x轴正方向运动，下列说法中正确的是（　　）
A．x2和x4两点处电场强度相等
B．由 x1运动到 x4的过程中加速度先增大后减小
C．由 x1运动到 x4的过程中动能先增大再减小
D．设电荷从 x1运动到 x2，电场力做功 W1，电荷从 x1运动到 x4，电场力做功 W2，则 W1<W2
【答案】C
【详解】A．Ep-x图像上各点切线的斜率表示电场力，由图可看出，x2和x4两点处切线斜率不同，所以电场
力不等，由 知电场强度不等，故 A错误；
B．由 x1运动到 x4的过程中，由图可以看出图线斜率的绝对值先减小后增大，则电场力的绝对值先减小后
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