《2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练》专题41 用单摆测定重力加速度（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

专题 41 用单摆测定重力加速度

导练目标导练内容

目标 1教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理

目标 2新高考的改进创新实验

【知识导学与典例导练】

一、教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理

误差分析：

误差种类产生原因减小方法

偶然误差测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差

① 多次测量求平均值

② 计时从单摆经过平衡位置时开始

系统误差主要来源于单摆模型本身

① 摆球要选体积小、密度大的

② 摆角要小于 5°

注意事项：

(1)选用 1 m 左右的细线。

(2)悬线顶端不能晃动,需用夹子夹住,保证顶点固定。

(3)小球在同一竖直面内摆动,且摆角小于 5°。

(4)选择在摆球摆到平衡位置处开始计时,并数准全振动的次数。

(5)小球自然下垂时,用毫米刻度尺量出悬线长 l',用游标卡尺测量小球的直径,然后算出摆球的半径 r,则摆长

l=l'+r。

【例 1】实验课中，同学们用单摆测量当地的重力加速度，实验装置如图 1所示。

（1）实验过程有两组同学分别用了图 2．图 3的两种不同方式悬挂小钢球，你认为___________（选填

“图 2”或“图 3”）悬挂方式较好；

（2）在实验中，某同学用游标卡尺测量金属球的直径，结果如图 4所示，读出小球直径为

___________cm；

（3）实验中，某同学测量 5种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图 5所示

的坐标系中，图中各坐标点分别对应实验中 5种不同摆长的情况。由图像可知重力加速度 g =

___________m/s2；（结果保留 2位有效数字）

（4）实验中，三位同学作出的 T2—L图线分别如图 6中的 a、b、c所示，其中 a和b平行，b和c都过原点，

图线 b对应的 g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线 a和c，下列分析正确的是___________（填

选项前的字母）。

A．出现图线 a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 L

B．出现图线 c的原因可能是误将 49 次全振动记为 50 次

C．图线 c对应的 g值小于图线 b对应的 g值

【答案】õõõõ 图 3 2.240 9.9 B

【详解】（1）[1]单摆稳定摆动时，要求摆长不发生变化，用图 2方式悬挂时在小球摆动过程摆长会发生

变化，图 3方式悬挂时，绳子末端固定，避免摆长发生变化，故图3悬挂方式较好。

（2）[2]根据游标卡尺读数规则，可读出小球直径为 d = 22mm + 8 × 0.05mm = 22.40mm = 2.240cm

（3）[3]根据单的周期公式，变形得可知 T2—L图像斜率为

由图 5可求得联立可得g = π2 = 9.9m/s2

（4）[4]A．若误将悬点到小球下端的距离记为摆长 L，则应满足图线应与 b平行且在 b的

下方，A错误；

B．实验中误将 49 次全振动记为 50 次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，则图线 c的

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