《2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练》专题40 机械振动（原卷版）

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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题 40 机械振动
导练目标 导练内容
目标 1简谐运动的基本规律
目标 2简谐运动的图像
目标 3单摆模型
目标 4受迫振动和共振
【知识导学与典例导练】
一、简谐运动的基本规律
1.简谐运动的特征
位移特征
受力特征 回复力：F=-kx；F(或a)的大小与 x的大小成正比，方向相反。
能量特征 系统的动能和势能相互转化,机械能守恒
对称性特征
质点经过关于平衡位置 O对称的两点时,速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置
的位移大小相等；由对称点到平衡位置用时相等。
周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周
期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为
2. 注意：
（1）弹簧振子（或单摆）在一个周期内的路程一定是 4A，半个周期内路程一定是 2A，四分之一周期内的
路程不一定是 A。
（2）弹簧振子周期和频率由振动系统本身的因素决定（振子的质量 m和弹簧的劲度系数 k ），与振幅无
关。
【例 1】如图所示，在水平地面上的物块 B用轻质弹簧与物块 A相连，均处于静止状态，它们的质量均为
，弹簧的劲度系数为 。现将另一个质量也为 的物体 C从A的正上方一定高度处由静止释放，C和A
相碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。在运动过程中，物体 B对地面的最小压力为 ，则
以下说法正确的是（　　）
A．C和A相碰后立即向下减速运动
B．B对地面的最大压力为
C．简谐运动的振幅为
D．若 C物体从更高的位置释放，碰后一起向下运动过程速度最大的位置不变
二、简谐运动的图像
1．对简谐运动图像的认识
(1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，如图所示。
(2)图像反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图像不代表质点运动的轨迹。
2．由简谐运动图像可获取的信息
(1)判定振动的振幅 A和周期 T。(如图所示)
(2)判定振动物体在某一时刻的位移。
(3)判定某时刻质点的振动方向：
① 下一时刻位移若增加，质点的振动方向是远离平衡位置；
② 下一时刻位移如果减小，质点的振动方向指向平衡位置。
(4)判定某时刻质点的加速度(回复力)的大小和方向。
――→――→
(5)比较不同时刻质点的势能和动能的大小。质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能则越小。
【例 2】一水平弹簧振子沿 x轴方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点，向 x轴正方向运动时弹簧被拉伸，
振子的振动图像如图所示，已知弹簧的劲度系数为 20N/cm，振子质量 m=0.1kg，则（　　）
A．图中 A点对应的时刻振子所受的回复力大小为 5N，方向指向 x轴的负方向
B．图中 A点对应的时刻振子的速度方向指向 x轴的负方向
C．图中 A点对应的时刻振子的加速度大小为 5m/s2
D．在 0~4s 内振子通过的路程为 4cm
三、单摆模型
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