《2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练》专题38 在四种常见模型中应用动量守恒定律（原卷版）

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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

专题 38 在四种常见模型中应用动量守恒定律

导练目标导练内容

目标 1人船模型和类人船模型

目标 2反冲和爆炸模型

目标 3弹簧模型

目标 4板块模型

【知识导学与典例导练】

一、人船模型和类人船模型

1. 适用条件

① 系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；

② 动量守恒或某方向动量守恒．

2. 常用结论

设人走动时船的速度大小为 v船,人的速度大小为 v人,以船运动的方向为正方向,则m船v船-m 人v人=0,可

得m船v船=m 人v人；因人和船组成的系统在水平方向动量始终守恒，故有 m船v船t=m 人v人t,

即：m船x船=m 人x人，由图可看出 x船+x 人=L，

可解得：；

3. 类人船模型

类型一类型二类型三类型四类型五

【例 1】西晋史学家陈寿在《三国志》中记载：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可

知矣。”这就是著名的曹冲称象的故事。某同学欲挑战曹冲，利用卷尺测定大船的质量。该同学利用卷尺

测出船长为 L，然后慢速进入静止的平行于河岸的船的船头，再从船头行走至船尾，之后，慢速下船，测

出船后退的距离 d与自身的质量 m，若忽略一切阻力，则船的质量为（）

A．B．C．D．

【例 2】如图所示，质量为 M的小车静止在光滑的水平面上，小车 AB 段是半径为 R的四分之一光滑圆弧

轨道，BC 段是水平粗糙轨道，两段轨道相切于 B点。一质量为 m的滑块（可视为质点）从小车上的 A点

由静止开始沿轨道滑下，然后滑入 BC 轨道，最后恰好停在 C点。已知 M=3m，滑块与轨道 BC 间的动摩擦

因数为，重力加速度为 g。则下列说法正确的是（　　）

A．滑块从 A滑到 C的过程中，滑块和小车组成的系统动量守恒

B．滑块滑到 B点时的速度大小为

C．滑块从 A滑到 C的过程中，小车的位移大小为

D．水平轨道的长度

二、反冲和爆炸模型

1．对反冲现象的三点说明

(1)系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动，通常用动量守恒来处理。

(2)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总机械能增加。

(3)反冲运动中平均动量守恒。

2．爆炸现象的三个规律

(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，

所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒。

(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的

总动能增加。

(3)位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认

为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动。

【例 3】如图所示，哈九中航天科普节活动中，某同学将静置在地面上的质量为 M（含水）的自制“水火

箭”释放升空，在极短的时间内，质量为 m的水以相对地面为 v0的速度与竖直方向成 θ角斜向下喷出。已

知重力加速度为 g，空气阻力不计，下列说法正确的是（　　）

A．火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力 B．水喷出的过程中，火箭和水机械能守恒

C．火箭的水平射程为 D．火箭上升的最大高度为

【例 4】质量为 m的烟花弹从地面以初动能 E向上飞出，当其上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹

炸为质量相等的a、b、c、d四部分（可视为质点），其中 a、b两部分速度方向分别为竖直向上和竖直向

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