《2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练》专题32 动能定理及其应用（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题 32 动能定理及其应用
导练目标 导练内容
目标 1对动能、动能定理的理解
目标 2应用动能定理处理多过程问题
目标 3动能定理的图像问题
【知识导学与典例导练】
一、对动能、动能定理的理解
1．动能与动能的变化的区别
(1)动能与动能的变化是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化是过程量。
(2)动能没有负值，而动能变化量有正负之分。ΔEk>0 表示物体的动能增加，ΔEk<0 表示物体的动能减少。
2．对动能定理的理解
(1)做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中“＝”的意义是一种因果关系在数值上相等的符号。
(2)动能定理中的“力”指物体受到的所有力，既包括重力、弹力、摩擦力，也包括电场力、磁场力或其他
力，功则为合力所做的总功。
【例 1】如图所示，电梯质量为 M，在它的水平地板上放置一质量为 m的物体。电梯在钢索的拉力作用下
竖直向上加速运动，当电梯的速度由 v1增大到 v2时，上升高度为 H，重力加速度为 g，则在这个过程中，
下列说法正确的是（　　）
A．对物体，动能定理的表达式为 ，其中 W为支持力做的功
B．对物体，动能定理的表达式为 W
合
＝0，其中 W
合
为合力做的功
C．对物体，动能定理的表达式为 其中 W为支持力做的功
D．对电梯，其所受的合力做功为
【答案】CD
【详解】ABC．电梯上升的过程中，对物体做功的有重力 mg、支持力 FN，这两个力的总功（即合力做的
功）才等于物体动能的增量，即 其中 W为支持力做的功，AB 错误 C正确；
D．对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力做的功一定等于其动能的增量，即
，D正确。故选 CD。
二、应用动能定理处理多过程问题
1．解题流程
2．注意事项
(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。
(2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借
助草图理解物理过程之间的关系。
(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，
也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便。
(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检
验。
【例 2】如图所示，轻质弹簧一端固定，伸长后另一端与一质量为 m、套在粗糙竖直固定杆 A处的圆环相
连。圆环从 A处由静止开始下滑，经过 B处时弹簧水平，到达 C处时圆环的速度为零，然后在 C处给圆环
一竖直向上的初速度 v，圆环恰好能回到A处，在上述过程中，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，
则圆环（　　）
A．下滑过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大
B．下滑过程中，经过 B时的速度最大
C．上滑过程中，摩擦产生的内能为
D．上滑过程中经过 B处的动能大于下滑过程中经过 B处的动能
【答案】CD
【详解】A．设弹簧的固定点为O，由于初始时刻弹簧处于伸长状态，在圆环从 A到C下滑过程中，若OB
大于等于弹簧原长，弹簧的弹性势能先减小后增大，若OB 小于弹簧原长，在 B点弹簧处于压缩状态，则
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