《2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练》专题29 不同轨道卫星参量、同步卫星、“三体”运动比较（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题 29 不同轨道卫星参量、同步卫星、“三体”运动比较
导练目标 导练内容
目标 1不同轨道卫星参量
目标 2同步卫星
目标 3“三体”运动比较
【知识导学与典例导练】
一、不同轨道卫星参量
1.不同轨道人造卫星的加速度、线速度、角速度和周期与轨道半径的关系
G＝
2.宇宙速度
（1）第一宇宙速度的推导
方法一：由 G＝m得v1＝
方法二：由 mg＝m得v1＝
第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，
对于人造地球卫星而言，最小周期：Tmin＝2π ＝5 075 s≈85 min。
（2）宇宙速度与人造地球卫星运动轨迹的关系
(1)v发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球做匀速圆周运动。
(2)7.9 km/s＜v发＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。
(3)11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。
(4)v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
【例 1】我国火星探测器已成功登陆到火星表面。若探测器到达火星后，在火星表面做了如下实验：将轻
绳一端固定在传感器上的 O点，另一端系质量为 m且可视为质点的小球，如图所示。把小球拉至与圆心 O
等高的 A点由静止释放，小球在竖直平面内绕 O点做圆周运动，传感器测出绳子拉力最大值为 F。万有引
力常量为 G，火星可视为半径为 R的均质球体，不考虑火星的自转。下列说法正确的是（　　）
A．火星表面的重力加速度为
B．火星的平均密度为
C．环绕火星表面运行的卫星角速度为
D．环绕火星表面运行的卫星速率为
【答案】AC
【详解】A．设绳子的长度为 ，从 A点运动到最低点 ； 解得 故 A正确；
B．在火星表面 ； 解得： 故 B错误；
C．在火星表面 解得： 故 C正确；
D．在火星表面 解得： 故 D错误；故选 AC。
【例 2】嫦娥五号任务实现了多项重大突破，标志着中国探月工程“绕、落、回”三步走规划完美收官。
若探测器携带了一个在地球上振动周期为 T0的单摆，并在月球上测得单摆的周期为 T，已知地球的半径为
R0，月球的半径为 R，忽略地球、月球的自转，则地球第一宇宙速度 v0与月球第一宇宙速度 v之比为（　
）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】根据单摆周期公式有 T＝2π 设某星体的第一宇宙速度为 v′，则有 mg＝m联立解得
v′＝ 则地球第一宇宙速度 v0与月球第一宇宙速度 v之比为 故选 A。
二、同步卫星
同步卫星的 6 个“一定”
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