《2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练》专题27 探究向心力大小的表达式（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

专题 27 探究向心力大小的表达式

导练目标导练内容

目标 1教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理

目标 2新高考的改进创新实验

【知识导学与典例导练】

一、教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理

1.实验目的：

探究向心力与物体的质量、转动的角速度、转动的半径之间的定量关系。

2.实验思路：采用控制变量法探究

(1)使两物体的质量、转动的半径相同,探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系;

(2)使两物体的质量、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系;

(3)使两物体的转动半径、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。

3.实验器材：

向心力演示仪,见下图。

当转动手柄 1时,变速塔轮 2和3就随之转动,放在长滑槽 4和短滑槽 5中的球 A和B都随之做圆周运动。

球由于惯性而滚到横臂的两个短臂挡板 6处,短臂挡板就推压球,给球提供了做圆周运动所需的向心力。由于

杠杆作用,短臂向外时,长臂就压缩塔轮转轴上的测力部分的弹簧,使测力部分套管 7上方露出标尺 8的格数,

便显示出了两球所需向心力之比。

4.进行实验：

(1)安装并调试向心力演示仪:在滑槽静止时,旋动两测力部分标尺的调零螺母,使两套管的上沿都与标尺

顶端对齐。

(2)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球转

动的角速度之比分别为 1∶1、1∶2和1∶3,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格。

(3)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使半径之比为 2∶1;调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速

度相同,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格。

(4)把两个质量不同的小球放在长槽和短槽上,使两球的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的

角速度相同,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格。

分析与论证:

(1)分析表格,发现 F跟ω的二次方成正比。

(2)分析表格,发现 F跟r成正比。

(3)分析表格,发现 F跟m成正比。

5.实验结论:

物体做圆周运动需要的向心力跟物体的质量成正比,跟半径成正比,跟角速度的二次方成正比。

【例 1】某同学用如图的向心力演示器探究影响向心力大小的因素。

（1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列方案正确

的是______；

A．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验

B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验

C．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验

（2）该同学在某次实验中匀速转动手柄，左边标尺露出 1格，右边标尺露出 4格，之后仅增大手柄的转速，

则左右两标尺示数______，两标尺示数的比值______。（选填“变大”、“变小”或“近似不变”）

【答案】óóóó C变大óóóó 近似不变

【详解】（1）[1]ABC．向心力大小公式为所以为了探究向心力大小和角速度的关系式，应保证

质量和半径一样，AB 错误，C正确。

（2）[2]当增大手柄转速时，角速度增大，向心力增大，标尺示数变大

（2）[3]根据可知，v相同，则塔轮的角速度之比为传送带连接塔轮的半径反比，而小球圆周

运动半径相同，则向心力之比为传送带连接塔轮的半径平方反比，即所以当加速转动手柄

时，两标尺示数的比值近似不变。

二、新高考的改进创新实验

1.传感器测量法

【例 2】某同学用如图所示的装置做探究向心力大小与角速度大小的关系的实验．装置中水平光滑直杆随

竖直转轴一起转动，一个滑块套在水平光滑杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细

绳处于水平伸直状态，当滑块随水平杆一起匀速转动时，细线的拉力就是滑块做圆周运动需要的向心力。

拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过轻质角速度传感器测得。

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