《2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练》专题25 竖直面内的圆周运动（原卷版）

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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

专题 25 竖直面内的圆周运动

导练目标导练内容

目标 1绳（轨道内侧）类竖直面内圆周运动

目标 2杆（管）类竖直面内圆周运动

目标 3拱形桥和凹形桥类竖直面内圆周运动

【知识导学与典例导练】

一、常见绳杆模型特点：

轻绳模型轻杆模型

情景图示

弹力特征弹力可能向下，也可能等于零弹力可能向下，可能向上，也可能等于零

受力示意图

力学方程 mg＋FT＝m mg±FN＝m

临界特征 FT＝0，即 mg＝m，得 v＝

v＝0，即 F向＝0，

此时 FN＝mg

模型关键

(1)“绳”只能对小球施加向下的力

(2)小球通过最高点的速度至少为

(1)“杆”对小球的作用力可以是拉力，也可以

是支持力

(2)小球通过最高点的速度最小可以为 0

（一）绳（轨道内侧）类竖直面内圆周运动

【例 1】如图所示，用长为 L的轻绳把一个小铁球悬挂在高 2L的O点处，小铁球以 O为圆心在竖直平面内

做圆周运动且恰能到达最高点 B处，则有（　　）

A．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为 6mg

B．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为 mg

C．若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为

D．若小铁球运动到最低点时轻绳断开，则小铁球落到地面时的水平位移为 2L

【例 2】如图所示，半径为的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在

瞬间得到一个水平初速，若大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也不同。下列说法

中不正确的是（　　）

A．如果，则小球能够上升的最大高度等于

B．如果，则小球能够上升的最大高度等于

C．如果，则小球能够上升的最大高度小于

D．如果，则小球能够上升的最大高度等于

（二）杆（管）类竖直面内圆周运动

【例 3】如图甲所示，轻杆一端固定在 O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为 R的圆

周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为 F，小球在最高点的速度大小为 v，其图象如，

乙图所示。则（　　）

A．小球的质量为

B．当地的重力加速度小为

C．时，小球对杆弹力方向向下

D．时，杆对小球弹力大小为 2mg

【例 4】如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动。当小球运动到圆形管道的最高点时，

管道对小球的弹力与最高点时的速度平方的关系如图乙所示（取竖直向下为正方向）。MN 为通过圆心的

一条水平线。不计小球半径、管道的粗细，重力加速度为 g。则下列说法中正确的是（　　）

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