《2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练》专题25 竖直面内的圆周运动（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题 25 竖直面内的圆周运动
导练目标 导练内容
目标 1绳（轨道内侧）类竖直面内圆周运动
目标 2杆（管）类竖直面内圆周运动
目标 3拱形桥和凹形桥类竖直面内圆周运动
【知识导学与典例导练】
一、常见绳杆模型特点：
轻绳模型 轻杆模型
情景图示
弹力特征 弹力可能向下，也可能等于零 弹力可能向下，可能向上，也可能等于零
受力示意图
力学方程 mg＋FT＝m mg±FN＝m
临界特征 FT＝0，即 mg＝m，得 v＝
v＝0，即 F向＝0，
此时 FN＝mg
模型关键
(1)“绳”只能对小球施加向下的力
(2)小球通过最高点的速度至少为
(1)“杆”对小球的作用力可以是拉力，也可以
是支持力
(2)小球通过最高点的速度最小可以为 0
（一）绳（轨道内侧）类竖直面内圆周运动
【例 1】如图所示，用长为 L的轻绳把一个小铁球悬挂在高 2L的O点处，小铁球以 O为圆心在竖直平面内
做圆周运动且恰能到达最高点 B处，则有（　　）
A．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为 6mg
B．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为 mg
C．若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为
D．若小铁球运动到最低点时轻绳断开，则小铁球落到地面时的水平位移为 2L
【答案】AC
【详解】AB．小铁球以 O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点 B处，说明小铁球在最高点 B
处时，轻绳的拉力最小，为零 对小球由 B点运动到最低点的过程应用动能定理
在最低点时轻绳的拉力最大，由牛顿第二定律 联立解得轻绳的拉力最
大为 F＝6mg
，
A正确，B错误；
C．以地面为重力势能参考平面，小铁球在 B点处的总机械能为 无论轻绳是在何处
断开，小铁球的机械能总是守恒的，因此到达地面时的动能 落到地面时的速度大小
C正确；
D．小铁球运动到最低点时速度 由平抛运动规律 ； 联立解得小铁球落到地面时的
水平位移 ，D错误。故选 AC。
【例 2】如图所示，半径为 的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在
瞬间得到一个水平初速 ，若 大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也不同。下列说法
中不正确的是（　　）
A．如果 ，则小球能够上升的最大高度等于
B．如果 ，则小球能够上升的最大高度等于
C．如果 ，则小球能够上升的最大高度小于
D．如果 ，则小球能够上升的最大高度等于
【答案】B
【详解】A．如果 ，则有 小球始终在轨道下半部分运动，不会脱离轨道，能够上升的
最大高度为 ，故 A正确；
BD．假设小球能够以速度 v恰好通过轨道最高点，则在最高点，根据牛顿第二定律有
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