《2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练》专题22 平抛运动规律、 平抛运动与约束面相结合问题（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题 22 平抛运动规律、 平抛运动与约束面相结合问题
导练目标 导练内容
目标 1平抛运动的基本规律与推论
目标 2平抛运动与斜面相结合
目标 3平抛运动与圆面相结合
目标 4平抛运动与竖直面相结合
【知识导学与典例导练】
一、平抛运动的基本规律与推论
1．四个基本规律
飞行时间 由t＝ 知，时间取决于下落高度 h，与初速度 v0无关
水平射程 x＝v0，即水平射程由初速度 v0和下落高度 h共同决定，与其他因素无关
落地速度 v＝＝，落地速度也只与初速度 v0和下落高度 h有关
速度改变量
任意相等时间间隔 Δt内的速度改变量 Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示
2．两个重要推论
(1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为 α，位移方向
与水平方向的夹角为 θ，则 tan α＝2tan θ。
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中
A点为 OB 的中点。
【例 1】如图所示，某一小球以 的速度水平抛出，在落地之前经过空中 A、B两点。在 A点小球
速度方向与水平方向的夹角为 ，在 B点小球速度方向与水平方向的夹角为 （空气阻力忽略不计，g
取10m/ ）。以下判断中正确的是（　　）
A．小球经过 A点时竖直方向的速度为 20 m/s
B．小球经过 A、B两点间的时间为
C．A、B两点间的高度差
D．A、B两点间的水平位移相差
【答案】B
【详解】AB．根据平行四边形定则知 ； 则小球由 A到B的时间间
隔 故 A错误，B正确；
C．A、B的高度差 故 C错误；
D．A、B两点间的水平位移相差 故 D错误。故选 B。
【例 2】如图所示，某人从同一位置 O以不同的水平速度投出三枚飞镖 A、B、C，最后都插在竖直墙壁上，
它们与墙面的夹角分别为 60°、45°、30°，图中飞镖的方向可认为是击中墙面时的速度方向，不计空气阻力，
则下列说法正确的是（　　）
A．三只飞镖做平抛运动的初速度一定满足 vA0>vB0>vC0
B．三只飞镖击中墙面的速度满足 vA>vB>vC
C．三只飞镖击中墙面的速度一定满足 vA＝vB＝vC
D．插在墙上的三只飞镖的反向延长线不会交于同一点
【答案】A
【详解】A．飞镖做平抛运动，水平分运动是匀速直线运动，有：x=v0t．飞镖击中墙面的速度与竖直方向
夹角的正切值为：tanα= ，联立解得： ，α越大，v0越大，故有 vA0>vB0>vC0，故 A正确；
BC．根据平行四边形定则并结合几何关系，有：飞镖击中墙面的速度Õ
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