《2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练》专题20 探究加速度和力、质量的关系（解析版）
2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题 20 探究加速度和力、质量的关系
导练目标 导练内容
目标 1教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理
目标 2新高考的常见五种改进创新实验
【知识导学与典例导练】
一、教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理
1.实验目的：探究加速度与力、质量的关系。
2.实验器材：
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、
导线、天平、刻度尺、砝码。
3.实验思路：
(1)控制变量法的应用：将小车置于水平木板上,通过滑轮与小盘和砝码相连,小车可以在小盘和砝码的牵引
下运动。
①保持小车质量不变,研究加速度与力的关系。
②保持小车所受的拉力不变,研究加速度与质量的关系。
（2）物理量的测量
①用天平测量质量:为了改变小车的质量,可以在小车中增减砝码的数量。
②将打点计时器的纸带连在小车上,根据纸带上打出的点来测量加速度。
③现实中,仅受一个力作用的物体几乎不存在。然而,一个单独的力的作用效果与跟它大小、方向都相同的
合力的作用效果是相同的。因此,实验中作用力 F的含义可以是物体所受的合力。用阻力补偿法确定小车受
到的合力——小盘和砝码的牵引力。
4.进行实验
①称量质量——用天平测量小盘和小车的质量。
②安装器材——按如图所示装置安装器材(暂时不把悬挂小盘的细绳系在小车上)。
③阻力补偿法平衡摩擦及其他阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,反复移动薄木块
的位置,直至小车能拉着纸带匀速下滑。
④测量加速度
1)保持小车的质量不变,打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力,由纸带计算出小车的加速度,并填入表
中。改变小盘内砝码的个数,并多做几次实验。
2)保持小盘内的砝码个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在木板上滑动打出纸带。计算
砝码和小车的总质量,并由纸带计算出小车对应的加速度,填入表中。改变小车上砝码的个数,多做几次实验。
5.数据分析
①利用 Δx=aT2及逐差法求 a。
②以a为纵坐标,F为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明 a与F成正比。
③以a为纵坐标,
1
m
为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定 a与m成反比。
6.误差分析
①实验原理不完善:本实验用小盘和砝码的总重力代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和
砝码的总重力。
②摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引
起误差。
【例 1】某实验小组利用如图 1所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。
（1）实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电
源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要________、________；
（2）某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数 为横坐标，小车的加速度 a为纵坐标，在坐标纸上作出
的a关系图线如图 2所示。由图可分析得出：加速度与质量成________关系（填“正比”或“反比”）；
图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角________（填“过
大”或“过小”）；
（3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度 a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及
倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图 3所示。图线________（填“①”或“②”）
是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量 m＝________kg。
【答案】%%%% 天平 刻度尺%%%%%%%% 反比%%%% 过大%%%% ①%%%% 0.5
【详解】（1）[1][2]除了所给器材以外，实验中还需要刻度尺（用于测量纸带上点间距）和天平（测量小
车、托盘及砝码的质量）。
（2）[3]由图可知，在不考虑图线不过原点这一误差的情况下，a与 成正比，所以加速度与质量成反比。
[4]根据牛顿第二定律有 正常情况下图线应过原点，但图2中图线出现了纵截距，说明小车所受合力
大于 F，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大。
（3）[5]在倾斜轨道上实验时，当 F为零时，小车就应具有加速度，所以图线应具有纵截距，即图线①是
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