《2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练》专题11 共点力的平衡问题（原卷版）

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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题 11 共点力的平衡问题
导练目标 导练内容
目标 1整体法和隔离法在平衡问题中的应用
目标 2平衡中的临界和极值问题
目标 3解析法在动态平衡问题中的应用
目标 4图解法在动态平衡问题中的应用
目标 5相似三角形法在动态平衡问题中的应用
目标 6拉密定理在动态平衡问题中的应用
【知识导学与典例导练】
一、整体法和隔离法在平衡问题中的应用
整体法和隔离法应用十六字原则：外整内分，力少优先，交替使用，相互辅助。
【例 1】如图所示，横截面为直角三角形的斜劈 A与光滑的小球 B放置在水平面与粗糙的竖直墙壁之间，
斜劈 A的一个底面与墙壁接触，其斜面紧靠小球 B。水平向右指向球心的力 F作用在 B上，系统处于静止
状态。当 F减小时，系统仍保持静止。则下列说法正确的是（　　）
A．墙面对斜劈 A的摩擦力可能增大
B．斜劈 A对竖直墙壁的压力可能增大
C．斜劈 A所受合力减小
D．小球 B对地面的压力一定不变
二、平衡中的临界和极值问题
临界问题是指当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好
出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述；极值问题是指在
力的变化过程中的最大值和最小值问题。
1.数学分析法：
根据物体的平衡条件列方程，在解方程时利用数学知识求极值。通常用到的数学知识有二次函数求极
值、讨论公式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等。
【例 2】如图所示，水平地面上物块 A、B叠放在一起，某时刻两物块同时获得水平向右的大小为 4m/s 的
初速度。此时在物块 B上施加一斜向上的恒力 F，使两物块一起向右做匀加速直线运动，经过 3s 的时间运
动了 21m，已知物块 A的质量为 0.5kg、物块 B的质量为 1.0kg。物块 B与地面之间的动摩擦因数为 0.4，g
取10 。求：
（1）物块 A、B之间的动摩擦因数 至少为多大；
（2）拉力 F的最小值（结果可用根式表示）。
2.物理分析法：
根据平衡条件作出力的矢量图，若只受三个力，则这三个力能构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图
进行动态分析，确定最大值和最小值。　　
【例 3】如图所示，一个重为 5N 的大砝码，用细线悬 挂在O点，现在用力 F拉砝码，使悬线偏离竖直方
向30°时处于静止状态，此时所用拉力 F的最小值为（）
A．8.65N B．5.0N
C．4.3N D．2.5N
三、解析法在动态平衡问题中的应用
方法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变量与自变量的关
系表达式(通常要用到三角函数)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。
【例 4】一圆筒内壁粗糙，底端放一个质量为 m的物体（可视为质点），该物体与圆筒内壁间的动摩擦因
数为 ,圆筒由静止沿逆时针方向缓慢转动直到物体恰好滑动，此时物体、圆心的连线与竖直方向的夹角为
，如图所示，以下说法正确的是（）
A．在缓慢转动过程中物体受到的支持力逐渐增大
B．在缓慢转动过程中物体受到的静摩擦力逐渐减小
C．物体恰好滑动时夹角 与 的关系为
D．缓慢转动过程中，圆筒对物体的作用力逐渐增大
四、图解法在动态平衡问题中的应用
1.特点：物体受三个共点力，有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。
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