《2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练》专题05 多过程问题和追及相遇问题（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题 05 多过程问题和追及相遇问题
导练目标 导练内容
目标 1多过程问题
目标 2追及相遇问题
【知识导学与典例导练】
一、多过程问题
1.多过程问题的处理方法和技巧：
（1）充分借助 v-t 图像，从图像中可以反映出物体运动过程经历的不同阶段，可获得的重要信息有加速度
（斜率）、位移（面积）和速度；
（2）不同过程之间的衔接的关键物理量是不同过程之间的衔接速度；
（3）用好匀变速直线运动的三个基本公式和平均速度公式：v＝v0＋at
；
x＝v0t＋at2；v2－v＝2ax
；
x＝t
。
2.两种常见的多过程模型
（1）多过程 v-t 图像“上凸”模型
【特点】
全程初末速度为零，匀加速直线运动过程和匀减速过程平均速度相等。
【三个比例关系】
①由速度公式：
v=a1t1
；
v=a2t2
（逆向看作匀加速直线运动） 得： ；
②由速度位移公式：
v
2=2a1x1
；
v2=2a2x2
（逆向看作匀加速直线运动） 得： ；
③由平均速度位移公式： ； 得： 。
【衔接速度和图线所围面积】
①衔接速度是两个不同过程联系的关键，它可能是一个过程的末速度，另外一个过程的初速度。
②图线与 t 轴所围面积，可能是某个过程的位移，也可能是全过程的位移。
（2）多过程 v-t 图像“下凹”模型
【案例】车过 ETC 通道耽搁时间问题：
耽搁的距离：阴影面积表示的位移
；耽搁的时间：
【例 1】 是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以 的速度行驶，如果过人
工收费通道，需要在收费站中心线处减速至 0，经过 缴费后，再加速至 行驶；如果过 通道，
需要在中心线前方 处减速至 ，匀速到达中心线后，再加速至 行驶。设汽车加速和减速的加
速度大小均为 。下列说法正确的是（　　）
A．若汽车通过人工收费通道，从开始减速到恢复正常行驶过程中通过的路程为
B．若汽车通过 通道，从开始减速到恢复正常行驶过程中通过的路程为
C．汽车通过 通道，从开始减速到恢复正常行驶过程中所用时间为
D．汽车通过 通道比通过人工收费通道节约
【答案】BD
【详解】A．走人工通道从开始减速到恢复正常行驶过程中通过的路程为 故 A错误；
B．若汽车通过 通道，从开始减速到恢复正常行驶过程中通过的路程为
故B正确；
CD．若汽车通过人工收费通道所用时间 汽车通过 通道所用时间
汽车通过 通道比通过人工收费通道节约 ，故 CD 错误。
故选 BD。
【例 2】一儿童玩耍时不慎从 45 m 高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，
该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为 18 m，为
确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击。
不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10
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