《2022届高三物理高频考点微专题（全国通用）》微专题01 共点力的平衡之动态平衡问题 导学案（解析版）

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微专题 01 共点力的平衡之动态平衡问题
1.动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发
生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题。
2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。
3．基本方法：正交分解 图解法 相似三角形和解析法。
一．正交分解——受力方向以相互垂直为主
例 1．建筑工地上，工人用滑轮来提升物体，如图所示，工人的质量为
M
，物体的质量为
m
，且 ，若
不计绳与滑轮的摩擦，则当人拉着绳向右跨出一步后，人和物体仍保持静止，则下列说法正确的是（
　）
A．人对绳的拉力增大 B．人对地面的作用力增大
C．地面对人的支持力增大 D．地面对人的摩擦力增大
【答案】BCD
【解析】
A．物体始终处于静止状态，所以绳子对物体的拉力始终等于
mg
，A 错误；B．地面对人的作用力即摩擦力
与支持力的合力，由于
f
和
N
都是增大的，所以地面对人的作用力也是增大的，B 正确。CD．对人受力分
析并正交分解如图：
由平衡条件得 当人拉着绳向右跨出一步后， 将变小
所以 会变大；又 故也将变大。CD 正确。故选 BCD。
针对训练 1．如图，直角支架固定在水平地面上，小球
A
穿在竖直光滑杆上，横杆上固定一滑轮。将细绳
一端系在
A
上，另一端跨过滑轮系在小水桶
B
上，系统处于静止状态。现因桶底破损，里面有少许水缓慢
渗漏下来。不计滑轮质量及摩擦，在球
A
缓慢下降过程中（　　）
A．绳对球
A
拉力的竖直分量保持不变 B．竖直杆对球
A
的弹力保持不变
C．轴对滑轮的作用力方向竖直向上 D．轴对滑轮的作用力越来越小
【答案】AD
【解析】
AB．球
A
缓慢下降，
A
处于平衡状态，对
A
受力分析，如图所示
根据平衡条件得 得 所以绳对球
A
拉力的竖直分量保持不变， 减
小，则 减小，故 A 正确，B 错误；C．以滑轮为研究对象，由平衡条件可知轴对滑轮的作用力方向在两绳
子的夹角的角平分线上，故 C 错误；D．对滑轮由平衡条件可得 其中 则
减小由数学知识可知， 变大，故 D 正确。故选 AD。
二．图解法——一力不变，一力方向不变（有时有最小值）
例 2．如图所示，小车内固定着—个倾角为 60°的斜面 OA，挡板 OB 与水平面的夹角 ＝60°。可绕转轴
O
在竖直面内转动，现将一质量为
m
的光滑圆球放在斜面与挡板之间，下列说法正确的是（　　）
A．当小车与挡板均静止时，球对斜面
OA
的压力等于
mg
B．保持 ＝60°不变，使小车水平向右运动，则球对斜面
OA
的压力可能为零
C．保持小车静止，在 由 60°缓慢减小至 15°的过程中，球对挡板 OB 的压力先减小再增大
D．保持小车静止，在 由 60°缓慢减小至 15°的过程中，球对斜面
OA
的压力逐渐增大
【答案】ABC
【解析】
A．球处于静止状态时受力平衡，对球进行受力分析，如图所示， 、 以及 之间的夹角都为 ，根
据几何关系可知 故 A 正确；B．若保持 不变，使小车水平向右做匀加速直线运动，当
由 和重力 的合力提供加速度时，球对挡板 的压力为零，故 B 正确；CD．保持小车静止，在 由
缓慢减小至 的过程中，根据图像可知， 不断减小， 先减小后增大，根据牛顿第三定律可知，球对
挡板的压力先减小后增大，对斜面的压力不断减小，故 C 正确，D 错误。故选 ABC。
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