《2022-2023年高二物理期末重点考点模型方法特训专练（人教版2019）》专题2.4 动量守恒中的类碰撞模型（解析版）

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2022-2023 年高二物理期末重点考点模型方法特训专练
专题 2.4 动量守恒中的类碰撞模型
特训专题 特训内容
专题 1与弹簧有关的类碰撞模型（1T—5T）
专题 2与曲面有关的类碰撞模型（6T—10T）
专题 3与板块和子弹打模块有关的类碰撞模型（11T—15T）
专题 4与轻绳有关的类碰撞模型（16T—20T）
【典例专练】
一、与弹簧有关的类碰撞模型
1．如图所示，质量均为 m的木块 A、B与轻弹簧相连，置于光滑水平桌面上处于静止状态，另有一个质量
为2m木块 C以速度 与木块 A碰撞并粘在一起（碰撞时间极短），则从木块 C与木块 A碰撞到弹簧压缩
到最短的整个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．木块 A、B、C和弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒
B．木块 C与木块 A碰撞结束时，木块 C的速度为
C．木块 C与木块 A碰撞结束时，木块 C的速度为
D．弹簧的最大弹性势能等于木块 A、B、C和弹簧组成系统的动能减少量
【答案】C
【详解】A．木块 A、B、C和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒。木块 C与A碰撞并粘
在一起，此过程系统机械能有损失，故系统机械能不守恒，故 A错误；
BC．木块 C与A碰撞并粘在一起，以木块 C与木块 A组成的系统为研究对象，取水平向右为正方向，根据
动量守恒定律得 解得 即木块 C与木块 A碰撞结束时，木块 C的速度为 ，故 B错
误，C正确；
D．木块 C与A碰撞过程中机械能有损失，之后粘合体在通过弹簧与物块 B作用过程中满足动量守恒和机
械能守恒，粘合体与物块 B达到共速时，弹簧的弹性势能最大，但由于碰撞过程系统机械能有损失，所以
弹簧的最大弹性势能小于木块 A、B、C和弹簧组成系统的动能减少量，故 D错误。故选 C。
2．如图所示，水平光滑轨道宽和弹簧自然长度均为 d。 的左边有一固定挡板。 由图示位置静止释
放，当 与 相距最近时 速度为 ，则求在以后的运动过程中（　　）
A． 的最小速度一定是 0 B． 的最小速度可能是
C． 的最大速度可能是 D． 的最大速度一定是
【答案】BCD
【详解】从小球 m1到达最近位置后继续前进，此后拉动 m2前进，m1减速，m2加速，达到共同速度时两者
相距最远，此后 m1继续减速，m2加速，当两球再次相距最近时，m1达到最小速度，m2达最大速度：两小
球水平方向动量守恒，速度相同时保持稳定，一直向右前进，根据动量守恒可得 m1v1=m1v1′+m2v2
根据能量守恒可得 解得 ； 所以 m1的最小速度可能是
，m2的最大速度一定是 ；若 m1=m2，可得 ； 即 m1的最小速度是 0，m2的最大
速度为 v1，故选 BCD。
3．如图所示，质量均为 m的滑块 A、B、C放在光滑的水平面上， A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为 k的轻
质弹簧将 A、B连接，C紧靠 B， 开始时 A、B、C均静止。现给 C施加一水平向左、 大小为 mg 的恒力 F，
使B、C一起向左运动，当弹簧压缩到最短时，立即撤去恒力。弹簧始终处于弹性限度范围内，滑块 A的
最大速度为 vm，弹簧最长时的弹性势能为 Ep，则（　　）
A．B．C．D．
【答案】BC
【详解】恒力 F的作用时，使 B、C一起向左运动，弹簧压缩到最短的过程中，B、C一起做简谐运动，根
据简谐运动对称性可知，当弹簧压缩到最短时的弹簧压缩量为 当弹簧压缩到最短时，立即撤
去恒力，弹簧恢复原长时 B、C发生分离，设此时速度为 v，根据能量守恒可知 解得
弹簧恢复原长后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，能量守恒，分析知当 A、B共速时，弹簧
最长 ； 解得 ； 故选 BC。
4．光滑斜面和光滑水平面平滑连接，如图甲所示，轻质弹簧一端固定在竖直面上，物块 A从斜面上距离
水平面高 h处由静止释放，在水平面上运动向右压缩弹簧，弹簧的最大压缩量为 x。如图乙所示，同一轻
弹簧一端连接质量为 m的物块 B，物块 A从斜面上距水平面 处由静止释放。弹簧的最大压缩量也为
x，不计物块经过连接处时的能量损失，重力加速度为 g，则（　　）
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