《2022-2023年高二物理期末重点考点模型方法特训专练（人教版2019）》专题2.3 动量守恒中的碰撞模型（解析版）

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2022-2023 年高二物理期末重点考点模型方法特训专练
专题 2.3 动量守恒中的碰撞模型
特训专题 特训内容
专题 1弹性碰撞中的动碰静模型（1T—6T）
专题 2弹性碰撞中的动碰动模型（7T—12T）
专题 3完全非弹性碰撞模型（13T—18T）
【典例专练】
一、弹性碰撞中的动碰静模型
1．如图所示，立柱固定于光滑水平面上 O点，质量为 km 的小球 a向右运动，与静止于 Q点的质量为 m的
小球 b发生弹性碰撞，碰后 a球立即向左运动，球 b与立柱碰撞能量不损失，所有碰撞时间均不计，b球恰
好在 P点追到 a球，Q点为 OP 间中点，则（　　）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据碰后再次相遇的路程关系，求出两球碰后的速度大小之比．根据碰撞过程中动量、能量守恒
列方程即可求出 a、b球质量之比 k的值
【详解】设 a、b两球碰后速度大小分别为 v1和v2
。
由题有可知，b球与挡板发生弹性碰撞后恰好在 P点追
上a，则从碰后到相遇 a、b球通过的路程之比为 根据 得 以水平向右为正方向，两
球发生弹性碰撞，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得
解得 故选 A。
2．斯诺克是我们所熟知的运动项目，球员出杆击打白球，运动白球撞击彩色球使其入洞并计分。假设在
光滑水平面的一条直线上依次放 4个质量均为 m的弹性红球，质量为 1.5m的白球以初速度 v0与4号红球发
生碰撞，假设发生的碰撞均为弹性正碰，则白球最终的速度大小为（）
A．0 B．C．D．
【答案】D
【详解】由题意知，光滑水平面一条直线上依次放 4个质量均为 m的弹性红球，质量为 1.5m的白球以初速
度v0与4号红球发生弹性正碰；根据一动碰一静的弹性碰撞特点可知
得 每碰撞一次白球的速度变为原来的 由于红球质量相
等，且为弹性正碰，则 4号球每次将速度传给右侧球，故白球与 4号球碰撞 4次后，白球速度
故选 D。
3．如图所示，A、B、C、D、E、F、G为七个质量分布均匀、半径相同的球，其中 A、G两球质量相
等，B、C、D、E、F五球质量相等，且 A球质量小于 B球质量。现将 B、C、D、E、F、G放置在光滑的水
平面上排成一条直线且均处于静止状态。某时刻让 A球以速度 正对 B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰
撞，则发生一系列碰撞之后，最终（　　）
A．五个小球静止，两个小球运动 B．四个小球静止，三个小球运动
C．三个小球静止，四个小球运动 D．七个小球都运动
【答案】B
【详解】因球之间的碰撞均为弹性碰撞，则有动量守恒，机械能守恒，设 A、G两球质量为 m1，其余球的
质量均为 m2，A、B碰后，A的速度为 v1，B的速度为 v2，由动碰静规律可得 ；
由上两式可知，因 A球质量小于 B球质量，碰撞后 A球反弹，B球向前运动，因 B、C、D、E、F五球质量
相等，B与C碰后，交换速度，B静止，同理 C、D、E都静止，由于 F质量大于 G质量，F与G碰后，都向
前运动，因此 B、C、D、E四个球静止，A、F、G三个球运动，所以 ACD 错误，B正确。故选 B。
4．五个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，五根轻绳互相平行且自然下垂，钢球之间接触而无
挤压。现将左侧的①②③三个小球拨起相同的角度，然后从静止释放。经过一系列碰撞后，右侧的③④⑤
三个小球一同向右摆动。在此过程中共发生的碰撞次数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【详解】同时向左拉起小球①②③到相同高度同时由静止释放，则
③与④碰后，③停止，④具有向右的速度；④与⑤碰撞交换速度，④停止，⑤向右摆起；
③刚停止的时候②球过来与之碰撞交换速度，然后③与④碰撞，使④向右摆起；
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