《2022-2023年高二物理期末重点考点模型方法特训专练（人教版2019）》专题2.2 电场中的弹簧、竖直圆轨道、板块和传送带模型（解析版）

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2022-2023 年高二物理期末重点考点模型方法特训专练
专题 2.2 电场中的弹簧、竖直圆轨道、板块和传送带模型
特训专题 特训内容
专题 1弹簧模型（1T—4T）
专题 2竖直圆轨道模型（5T—8T）
专题 3板块模型（9T—12T）
专题 4传送带模型（13T—16T）
【典例专练】
一、弹簧模型
1．在倾角为 θ的光滑固定绝缘足够长的斜面上有两个用绝缘轻弹簧连接的物块 A和B，它们的质量分别为
m和3m，弹簧的劲度系数为 k，C为一固定挡板，开始未加电场，系统处于静止状态，A带正电，B不带
电，现加一沿斜面向上的匀强电场，物块 A沿斜面向上运动，当 B刚离开 C时，A的速度为 v，之后两个物
体运动中，当 A的加速度为 0时，B的加速度大小为 a，方向沿斜面向上，则下列正确的是（）
A．未加电场时，挡板 C对物块 B的作用力大小为
B．从加电场后到 B刚离开 C的过程中，A发生的位移大小为
C．从加电场后到 B刚离开 C的过程中，物块 A的机械能和电势能之和保持不变
D．B刚离开 C时，电场力对 A做功的瞬时功率为
【答案】D
【详解】A．开始未加电场，系统处于静止状态，挡板 C对物块 B的作用力大小为 A和B的总重力在沿斜面
方向上的分力为 ，A错误；
B．从加电场时，弹簧处于压缩状态，对物块 A受力分析，根据平衡条件有 解得
物块 B刚要离开 C时，弹簧处于拉伸状态，对 B由平衡条件可得 3mgsinθ = kx2解得 ，B刚离
开C的过程中，A发生的位移大小为 ，B错误；
C．对 A、B和弹簧组成的系统，从加电场后到 B刚离开 C的过程中，物块 A的机械能、电势能与弹簧的弹
性势能之和保持不变，弹簧的弹性势能先减小后增大，故物块 A的机械能和电势能之和先增大后减小，C
错误；
D．设 A所受的电场力大小为 F，由题知当 A的加速度为零时，B的加速度大小为 a，方向沿斜面向上，根
据牛顿第二定律对 A有 对 B有 故有 当 B刚离开
C时，A的速度为 v，则电场力对 A做功的瞬时功率为 ，D正确。故选 D。
2．如图所示，水平面上固定一绝缘光滑斜面，斜面顶端有一固定挡板，涂有绝缘漆的轻弹簧一端与挡板
相连，整个装置放在沿斜面向上的匀强电场中。一带电滑块从斜面上某处由静止释放，运动一段时间后压
缩弹簧，设运动过程中滑块的带电量不变，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，则（　　）
A．滑块带电量越大，滑块的最大加速度越小
B．电场强度越大，滑块的最大速度越大
C．滑块释放点越低，滑块最大速度的位置越高
D．弹簧劲度系数越大，弹簧的最大弹性势能越大
【答案】B
【详解】A．滑块的加速度为 弹簧弹力为 0时，滑块的加速度最大，则滑块带电量越
大，滑块的最大加速度越大，所以 A错误；
B．电场强度越大，电场力越大，平均合外力越大，合外力做的功越多，则滑块的最大速度越大，所以 B
正确；
C．滑块最大速度的位置为加速度为 0的位置，有 解得 所以滑块最大速度
的位置与滑块的释放点无关，所以 C错误；
D．设弹簧最大压缩为 ，滑块释放点离弹簧自由端的距离为 L时，根据动能定理有
由功能关系可知最大弹性势能为 解得
由于弹簧的劲度系数越大，弹簧的最大压缩量越小，则弹簧的最大弹性势能越小，所以 D错误；
故选 B。
3．如图所示，在空间存在竖直向上的匀强电场，质量为 m电量为+q的物块从 A点由静止开始下落，加速
度为 ，下落 H到B点后与一轻弹簧接触，又下落 h后到达最低点 C。在由 A运动到 C的过程中（空气
阻力不计），则（　　）
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