《2022-2023年高二物理期末重点考点模型方法特训专练（人教版2019）》专题1.10 冲量与动量定理的综合应用（解析版）

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2022-2023 年高二物理期末重点考点模型方法特训专练
专题 1.10 冲量与动量定理的综合应用
特训专题 特训内容
专题 1冲量大小的求解（1T—6T）
专题 2分方向和多过程动量定理的应用（7T—12T）
专题 3流体动量定理的应用（13T—18T）
专题 4有关动量冲量的图像问题（19T—24）
【典例专练】
一、冲量大小的求解
1．如图所示，质量为 m的滑块沿倾角为 θ的固定斜面向上滑动，经过时间 t1，速度为零并又开始下滑，经
过时间 t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为 Ff，重力加速度为 g。在整个运动过
程中，下列说法正确的是（　　）
A．支持力对滑块的总冲量为 mg(t1＋t2)cos θB．重力对滑块的总冲量为 mg(t1＋t2)sin θ
C．合外力的冲量为 0 D．摩擦力的总冲量为 Ff(t1＋t2)
【答案】A
【详解】A．将重力按照垂直斜面和平行于斜面分解，可得支持力 则支持力对滑块的总冲量为
方向垂直斜面向上，故 A正确；
B．根据冲量的定义知，重力对滑块的总冲量为 方向竖直向下，故 B错误；
C．一开始小滑块的动量沿斜面向上，最后小滑块的动量沿斜面向下，根据动量定理可知
显然合外力的冲量不为 0。故 C错误；
D．小滑块向上滑动时摩擦力方向沿斜面向下，小滑块向下滑动时摩擦力方向沿斜面向上，以沿斜面向上
为正方向，则摩擦力的总冲量为 故 D错误。故选 A。
2．如图所示，从竖直面上大圆的最高点 A引出两条不同的光滑轨道，端点都在大圆上。一物体由静止开
始，从 A点分别沿两条轨道滑到端点 B、C，则（　　）
A．两个过程中物体重力的冲量大小相等 B．两个过程中物体动量的变化率大小相等
C．物体到达端点 B、C时的动能相等 D．物体到达端点 B、C时重力的功率相等
【答案】A
【详解】A．设轨道与竖直方向的夹角为 ，由牛顿第二定律可得物体下落的加速度为
设圆的半径为 ，由几何知识可得轨道的长度为 根据匀变速运动位移与时间的关系可得
联立解得物体达到轨道的时间为 通过上述分析可知物体下滑时间与斜面的倾角无关，只
与圆的半径和重力加速度有关，故物体从 A点分别沿两条轨道滑到端点 B、C时间相同，因此两个过程中
物体重力的冲量大小相等，故 A正确；
BC．物体到达轨道底端的速度为 由于两条轨道与竖直方向夹角不同，因此物体到达端
点B、C时速度大小不同，故此时物体的动能不相等，动量大小不相等，由于初动量都为零，故动量的变
化率不相等，故 BC 错误；
D．物体到达轨道底端时速度沿竖直方向的分量为 根据瞬时功率公式可得物体到
达轨道底端时重力的功率为 由于两条轨道与竖直方向夹角不同，故物体到达端点
B、C时重力的功率不相等，故 D错误。故选 A。
3．如图所示劲度系数为 k的轻质弹簧一端与质量为 m的物体相连，另一端固定在竖直墙壁上，弹簧恰好
水平且处于原长，此时弹簧的左端位于 O点。水平面光滑，用水平外力 F将物体缓慢向右推动距离 x（弹
簧处于弹性限度内）至 A点，现突然撤去外力 F，物体通过 O点时的速度大小为 v，则下列说法正确的是
（　　）
A．外力 F的最大值为 kx
B．外力 F做的功为 mv2
C．物体从 A点运动至 O点的过程中，墙壁对弹簧的弹力产生的冲量为 0
D．物体从 A点运动至 O点的过程中，弹簧对物体的弹力产生的冲量大小为 2mv
【答案】B
【详解】A．由于外力 F将物体缓慢右推，每一时刻都可认为是平衡的，当物体被推至 A点时 F最大，由
胡克定律可知 ，A错误；
B．由于在外力作用过程中，物体缓慢运动，外力 F做的功等于弹簧弹性势能的增加量，撤去外力 F后，
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