《【堂堂清】2022-2023学年高一物理同步易混易错（人教版2019必修第一册）》3.4 力的合成和分解（原卷版）

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第三章 相互作用 —— 力
第四节 力的合成和分解
[核心素养·明目标]
核心素养 学习目标
物理观念
(1)通过力的作用的等效性来理解合力和分力的概念，初步体会等效替代的
物理思想。
(2)理解力的分解是力的合成的逆运算，会用正交分解法。
(3)会区别矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定
则的关系。
科学思维 通过用常见的物理现象进行分析和推理，获得结论并作出解释。
科学探究 通过实验探究，了解求合力的方法——力的平行四边形定则，并知道它是
矢量运算的普遍规则。
科学态度与责任 从认识是相互关联、相互补充的思想中，培养学生建立事物是相互联系的
唯物主义观点。
知识点一　合力和分力
1.合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合
力。
2.分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力叫作那个力的分力。
3.合力与分力的关系：效果相同等效替代的关系。
特别注意：合力是多个力共同作用的等效结果，不是物体又多了一个“合力”。
知识点二　力的合成
1.定义：求几个力的合力过程叫力的合成。
2.用平行四边形定则求合力实验探究
(1)实验依据：两个力共同作用使橡皮筋的伸长与一个力。
作用使橡皮筋发生的形变相同时，这一个力就是那两个力的合力。
(2)实验操作：让两个测力计互成任意夹角来拉，把橡皮筋一端拉到某一位置
O
，再用一个测力计也
把橡皮筋一端拉到同一位置。
(3)数据处理：得到一组数据后，以那两个力
F
1、
F
2为邻边作平行四边形，求出对角线
F
，与用一个
测力计拉时的拉力
F
′比较，发现
F
与
F
′的大小和方向相差不多，如图所示。
3.平行四边形定则
求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻
边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。
4.合力与分力的关系
(1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。
(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的．分力与合力指同一物体，作用在不同物体上的力不能
求合力。
(3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。
5.合力与分力的大小关系
由平行四边形定则可知，F1、F2的夹角变化时，F的大小和方向也发生变化。
(1)两分力同向时，合力最大，Fmax＝F1＋F2
(2)两力反向时，合力最小，Fmin＝|F1－F2|，其方向与较大的一个分力相同。
(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2
(4)夹角 θ越大，合力越小。
(5)合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力。
知识点三　矢量和标量
1.定义：矢量是既有大小又有方向，并且按平行四边形定则进行合成的物理量．只有大小、没有方
向的物理量叫标量。
2.计算：矢量的运算法则是平行四边形定则；标量的运算法则是代数法。
知识点四 合力的求解方法
1.图解法
用图解法求作用在同一点的两个互成角度的力的合力时，程序一般是：
选标度，用一个点表示物体，分别作出
F
1、
F
2的图示，如图所示；作辅助线，构成平行四边形；作
出两分力所夹的平行四边形的对角线，即合力
F
；用刻度尺量出该对角线的长度，计算合力的大小；
量出合力
F
与
F
1的夹角，表示合力的方向。
2.计算法
(1)两分力相互垂直：互相垂直的两个力的合成，如图甲所示．利用直角三角形知识可得：
F
＝，合
力
F
与分力
F
1的夹角 tan
θ
＝
(2)互成角度的等大分力：夹角为
θ
的两个等大的力的合成，如图乙所示，作出的平行四边形为菱
形，利用其对角线互相垂直的特点可得直角三角形，解直角三角形求得合力
F
′＝2
F
cos，合力
F
′
与每一个分力的夹角都等于。
例如：夹角为 120°的两个等大的力的合成，如图丙所示，
F
′＝2
F
cos＝
F
，即合力大小等于分力。
(3)合力与分力垂直
合力与一个分力相互垂直时力的合成，如图丁所示。利用对角线与一个分力垂直得到一个直角
三角形。解直角三角形可求得合力，合力
F
＝，与
F
1的夹角为 90°。
3.作图法的优点是便于理解矢量的概念，形象直观，缺点是不够精确，误差较大。作图时应注意采
用统一的标度，标出箭头，且实线、虚线要分明。
计算法的优点是精确．应用计算法时先用平行四边形定则作图，再通过数学知识计算出合力。
作图时，尽量通过添加辅助线得到一些特殊的三角形，如直角三角形、等边三角形、等腰三角形等
这样便于计算。
知识点五 力的分解的理解
1．力的分解原则
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