《【上好课】2022-2023学年高一物理同步备课系列（人教版2019必修第一册）》专题5 追击相遇问题（分层练习）（解析版）

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专题 5 追击相遇问题
一、匀速与变速类追击相遇问题
1．甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以 3m/s 的速度做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的
匀变速直线运动，它们的位置 随时间 的变化如图所示。已知
t
=3s 时，甲、乙图线的斜率相等。下列判
断正确的是（　　）
A．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反
B．
t
=3s 时，乙的位置坐标为
C． 时，两车相遇
D．乙经过原点的速度大小为
【答案】B
【详解】A．位移时间图像的斜率表示速度，则最初的一段时间内，甲、乙的斜率都为正方向，所以运动
方向相同，故 A 错误；
B．质点乙作初速度为零的匀变速直线运动，
t
=3s 时，甲、乙图线的斜率相等，所以，
t
=3s 时乙的速度是
3m/s，乙的加速度
0-3s，乙的位移
所以
t
=3s 时，乙的位置坐标为
故 B 正确。
C． 时甲车的位移
x甲
=30m，乙车的位移
因
则两车没相遇，故 C 错误；
D．根据
v
2
-0=2
ax
乙经过原点时的速度大小为
故 D 错误。
故选 B。
2．（2022·重庆一中高一期末）无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。已知无线
连接的最远距离为 10m，甲和乙两位同学做了一个有趣实验。甲佩戴无线蓝牙耳机，乙携带手机检测，如
图（a）所示，甲、乙同时分别沿两条平行相距 的直线轨道向同一方向运动，甲做匀速直线运动，乙从
静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，其速度
v
随时间
t
的关系如图（b）所示，则在运动过
程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】如图所示，当甲、乙相距 10m 时，根据勾股定理，甲比乙多走 8m，设此时二人的运动时间为
t1
，
根据位移公式得
根据图像
解得
根据图像，此时速度相等，恰好最远，即相距最远时也能接收的信号，然后乙超过甲，当乙比甲多走 8m 时，
是最后接收到信号的时刻，设从开始到该时刻的时间为
t2
，乙加速的时间为
乙加速 6s 后开始以 6m/s 的速度匀速运动，乙匀速运动的时间为
t2
-6，根据题意
解得
也就是说，前 13s 内，甲、乙之间的距离都在 10m 以内，都能接收到信号。
故选 C。
3．（2022·湖南·高一期中）（多选）无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机等设备
实现无线连接。为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学做了一个有趣的实验。乙佩
戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，乙站在甲正前方 10m 处，二人同时沿同一直线向正前方运动，各自运
动的 图像如图所示，结果手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为 4s。则下列判断正确的是（　　）
A．3s 时甲乙相距最远 B．6s 时甲乙相距最近
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