《【上好课】2022-2023学年高一物理同步备课系列（人教版2019必修第一册）》专题5 倾斜传送带模型（分层练习）（解析版）

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专题 5 倾斜传送带模型
1．（2022·陕西·西安市雁塔区第二中学高一阶段练习）（多选）如图甲所示，倾角为 的足够长的传送
带以恒定的速率 沿逆时针方向运动。 时将质量 的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物
体相对地面的 图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度 ，则（　　）
A．传送带的速率
B．传送带的倾角
C．物体与传送带之间的动摩擦因数
D． 物体所受摩擦力沿传送带向上
【答案】ABC
【详解】AD．由 图像可知，在 时，物体的加速度发生突变，说明该时刻物体受到的摩擦力发生
突变， 内物体的速度小于传送带速度，传送带给物体沿传送带向下的摩擦力， 后物体的速度大
于传送带速度，传送带给物体沿传送带向上的摩擦力，可知在 时，物体的速度等于传送带速度，即
传送带的速率为 ，A 正确，D 错误；
BC． 内，传送带给物体沿传送带向下的摩擦力，根据牛顿第二定律可得
又
后，传送带给物体沿传送带向上的摩擦力，根据牛顿第二定律可得
又
联立解得
，
BC 正确；
故选 ABC。
2．（2022·北京二十中高一阶段练习）如图所示，传送带与水平地面间的倾角为
θ
=
37°，从
A
端到
B
端长度为
s
=
16m，传送带在电机带动下始终以
v
=
10m/s 的速度逆时针运动，在传送带上
A
端由静止释
放一个质量为
m
=
0.5kg 的可视为制质点的小物体，它与传送带之间的动摩擦因数为
μ
=
0.5，假设最大
静摩擦力与滑动摩擦力大小相同，
g
取 10m/s2，sin37°
=
0.6，求：小物体从
A
到
B
所用的时间。
【答案】2s
【详解】开始时，物体相对传送带沿斜面向上滑，所以摩擦力的方向沿斜面向下，由牛顿第二定律，有
当物体与传送带共速时，物体的位移
经历的时间
则此时距离
B
端的距离
x2
=
s
－
x1
=
11m
又因为
mg
sin37° >
μmg
cos37°
则物体与传送带不能保持相对静止，此后物体的加速度
根据位移与时间关系有
代入数据解得
t2
=
1s
总耗时为
t
=
t1
＋
t2
=
2s
故物体从
A
端运动到
B
端需要的时间为 2s。
3．随着北京冬奥会的临近，冰雪运动越来越受人们关注，滑雪机也逐渐走进大众生活。滑雪机是利用电
机带动雪毯向上运动，雪毯的质感完全仿真滑雪场的平坦硬雪，滑雪者相对雪毯向下滑行，以达到学习和
锻炼的目的，并且，通过调整雪毯的速度或坡度，还可以模拟在滑雪场以各种速度在各种坡度的雪道滑行。
己知坡道长 ，倾角 ，在某次训练中。雪毯静止未开启，一质量 （含装备）的滑雪
者没有做任何助力动作，恰能够沿雪毯匀速下滑，重力加速度 ， ， ，不
计空气阻力。求：
（1）滑雪板与滑雪毯间的动摩擦因数；
（2）现将坡道角度调整为 53°，开启雪毯，使雪毯始终以速度 向上运动，其他条件不变，求滑雪
者在没有依任何助力的情况下，从坡道顶端由静止滑到底端时在雪毯上留下的划痕长度。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）滑雪者恰能够沿雪毯匀速下滑，对滑雪者受力分析，根据共点力平衡可知
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