《【上好课】2022-2023学年高一物理同步备课系列（人教版2019必修第一册）》专题3 板块模型（分层练习）（解析版）

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专题 板块模型
一、无外力板块模型
1．（2022·江苏·海安高级中学高一期中）如图甲所示，质量
M
为 2kg 的长木板 B 静止在水平面上。某时
刻质量
m
=6kg 的小物块 A，以大小
v0
=4m/s 的初速度，从木板的左侧沿木板上表面滑上木板。已知 A 与 B 上
表面之间的动摩擦因数
μ1
=0.2，B 与水平面间的动摩擦因数
μ2
=0.1，取重力加速度
g
=10m/s
2
，求：
（1）物块 A 刚滑上木板时，物块 A 的加速度大小
a1
、木板的加速度大小
a2
；
（2）物块 A 在木板上滑行的距离
L
；
（3）木板在地面上滑行的总位移
x
。
【答案】（1） ， ；（2）2m；（3）3m
【详解】（1）对 A 由牛顿第二定律得
解得
对 B 由牛顿第二定律得
解得
（2）设经过时间
t1
后，A、B 速度相等
解得
故 A、B 的位移分别为
解得
L
=2m
（3）设 A、B 速度相等后一起做匀减速运动，对 A、B 整体由牛顿第二定律得
对 A 由牛顿第二定律得 ，小于最大静摩擦力，假设成立
解得
x
＝3m
2．（2021·天津·高一期末）如图所示，一质量为
M
=2k
g
的木板 B 静止在水平地面上，其左端上表面紧靠
（不相连）一固定斜面轨道的底端，轨道与水平面间的夹角
θ
=37°，一质量为
m
=2kg 的物块 A（可看做质
点）由斜面上端距轨道底端 4m 处由静止释放，物块 A 从斜面底端运动到木板 B 左端时速度大小保持不变，
已知物块 A 未从木板 B 的右端滑出，物块 A 与斜面轨道间的动摩擦因数为 ，与木板 B 上表面间的动
摩擦因数为
μ2
=0.3，木板与水平地面间的动摩擦因数为
μ3
=0.1（sin37°=0.6，cos37°=0.8，
g
取
10m/s2）求：
（1）物块 A 刚滑上木板 B 时的速度大小；
（2）物块 A 从刚滑上木板 B 相对木板 B 静止所用的时间；
（3）当物块 A 与木板 B 最终停止在水平地面后，现用水平力
F
向右拉动木板，为使物块与木板一起运动而
不发生相对滑动，求拉力
F
大小的取值范围？
【答案】（1）4m/s；（2）1s；（3）
【详解】（1）对物块在斜面上下滑阶段受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得
物块做匀加速直线运动可得
解得
（2）物块 A 滑上木板 B 之后，物块和木板分别受力分析，根据牛顿第二定律，对物块 A 则有
对木板 B 则有
物块做匀减速运动，木板做匀加速运动，当两物体共速时相对静止，可得
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