《【上好课】2022-2023学年高一物理同步备课系列（人教版2019必修第一册）》专题2 牛顿第二定律的瞬时性（分层练习）（解析版）
专题 牛顿第二定律的瞬时性
一、轻绳类
1．如图所示，小球甲、乙的质量之比为 1∶2，两小球按如图的方式连接，其中
a
、
b
为两弹性绳（弹性绳
满足胡克定律），
c
为不可伸长的轻绳，系统静止时，弹性绳
a
与竖直方向的夹角为 ，轻绳
c
沿水
平方向，且两弹性绳的伸长量相等。已知重力加速度为
g
，则下列说法正确的是（ ）
A．系统静止时，两弹性绳的作用力大小相等
B．弹性绳
a
、
b
的劲度系数之比为 2∶1
C．将轻绳
c
剪断的瞬间，小球乙的加速度大小为
D．将轻绳
c
剪断的瞬间，小球甲的加速度大小为
【答案】D
【详解】A．设小球甲的质量为 、则小球乙的质量为 ，对小球乙受力分析，受重力和弹性绳
b
的拉力，
根据平衡条件有
再对两小球整体受力分析，受重力、轻绳的拉力和弹性绳
a
的拉力，受力如图所示
根据平衡条件有
故 A 错误；
B．由于弹性绳
a
、
b
伸长量刚好相同，根据胡克定律有
解得
故 B 错误；
C．将轻绳
c
剪断的瞬间，小球乙的重力和弹性绳的弹力均不变，则小球乙的加速度仍为零，故 C 错误；
D．将轻绳
c
剪断的瞬间，小球甲受重力以及两弹性绳的拉力作用，且这三个力均不变，则小球甲的合力大
小为
由牛顿第二定律得
故 D 正确。
故选 D。
2．（多选）用三根细线
a
、
b
、
c
将两个小球 1 和 2 连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线
a
与竖直方向的夹角为 30°，细线
c
水平。重力加速度为
g
，则（ ）
A．若两个小球 1 和 2 的重力均为
G
，细线
a
对小球 1 的拉力大小为
B．若两个小球 1 和 2 的重力均为
G
，细线
b
对小球 2 的拉力大小
C．若细线
b
与竖直方向夹角为 ，小球 1 和小球 2 的质量之比为 2∶1
D．将细线
b
剪断，剪断的瞬间，小球 1 的加速度为 0.5
g
【答案】BCD
【详解】A．选取 A、B 两球为研究对象，受力如图所示
利用正交分解法，可列方程
解得
，
故 A 错误；
B．选取 B 球为研究对象，受力如图所示
由平衡条件可得
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