四川省攀枝花市第七高级中学2023-2024学年高三下学期第九次诊断考试理科数学试题 Word版含解析

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2024 届高三数学第九次诊断题（期末模拟试题）
理 科 数 学
一、单选题（共 12*5=60 分）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数函数值域与绝对值不等式得出集合 与 ，即可根据集合的交集运算得出答案.
【详解】 ，
，
故.
故选：B.
2. 已知 为实数，若复数 为纯虚数，则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的运算法则进行化简，结合复数是纯虚数，进行求解即可．
【详解】 ＝ ，∵复数是纯虚数，∴ 且
得 且 ≠ ，即 ，
故选 D．
【点睛】本题主要考查复数的运算以及复数的概念，根据复数是纯虚数建立条件关系是解决本题的关键，
属于基础题．
3. 记 为等比数列 的前 项和，若 ， ，则 （ ）
A. 6 B. 8 C. 9 D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】由 ， ，求得 ，代入等比数列前 n项和公式求解.
【详解】解：设等比数列 的公比为 q，
因为 ， ，
所以 ， ，
解得 ，
所以 ，
故选：C
4. 如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为 1，则该多面体最长的棱长为（
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由三视图可知多面体是如图所示的三棱锥 ，然后计算各棱长比较即可.
【详解】由三视图可知多面体是如图所示的三棱锥 ，由图可知
， ，
所以最长的棱长为 ，
故选：C
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 已知非零向量 ， ， ，若 ，则
B. 设x， ，则“ ”是“且”的充分不必要条件
C. 用秦九韶算法求这个多项式 的值，当 时， 的值为 14
D. 若随机变量 ， ，则
【答案】C
【解析】
【分析】利用数量积的运算律可判定 A，利用充分、必要条件的定义可判定 B，利用秦九韶算法可判定
C，利用正态分布曲线的性质可判定 D.
【详解】对于 A选项，若 ，则 ，所以 ，不能推出 ，
故A错误；
对于 B选项， 成立时，必有 成立，
反之，取 ，则 成立，但 不成立，
因此“ ” 是“ ”的必要不充分条件，B错误；
对于选项 C，因为 ，
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