江苏省盐城市五校联考2024-2025学年高一上学期12月月考试题数学参考答案

3.0 envi 2025-01-01 5 4 167.54KB 4 页 3知币

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答案第 1页，共 4页

参考答案：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B C D A A C A B ACD AD

题号 11

答案 AC

12．2 13．

1 1

7 3

 





 

14．2, 9

 

 

 

15．（1）解：由 22 3 0x x   得1x  或

3x

.所以

   

1 3A

 

    ，， .

当1a时，







  ，.所以

  



1 3 4A B



    ，， ................................6

（2）由题意知

( 4B a



  ，

].又

   

1 3A

 

    ，，，因为 A B R，

所以 4 3a.所以 3

a.所以实数 a的取值范围是 3

 

  



 

，.....................13

16．（1）由已知有 4

cos 5



  ，sin 0



，故

24 3

sin 1 cos 1 5 5

 

 

     

 

  ，.........3

所以

sin 3

tan 4

cos 4





   



..........................................................7

（2）

sin 1

sin cos tan 1 2 1

cos 3

sin

sin 3cos tan 3 2 3

cos



  



  





  

    

  



........................................15

17．（1）当 *

0 120, Nx x   时，

2 2

0.1 130 ) 0.1 20 300( ) 150 300 (L x x x xx x= - + + -- = - ，..................................3

当*

120, Nx x  时，

25600 25600

151 1350) 1050( ) 150 300 ( xL x

x x

x x += - - - = - - + ，......................................6

故

2 *

0.1 20 300,0 120, N

( ) 25600 1050, 120, N

x x x x

L x x x x

     



    





...........................................................7

（2）当 *

0 120, Nx x   时，

( ) 0.1 20 300L x x x   

开口向下，对称轴为 20 100

0.1 2

x  

  ，

故

( )L x

的最大值为 (100) 1000 2000 300 700L= - + - = （万元）；................................10

{#{QQABKQQEggiAAhAAABgCEwUACgMQkhAAASgOBFAIsAIByRFABAA=}#}

答案第 2页，共 4页

当*

120, Nx x  时，

25600 25600 25600

1050 ( ) 1050 2 1050 730( )L x x x

x x x

x= - - + = - + + £ - + + = ，

当且仅当 25600

，即 160x时等号成立，...............................................13

故( )L x 的最大值为 730 （万元），

因为 730 700，

所以封装 160 万片时，公司可获得最大利润......................................................15

18．（1）因为函数 ( )f x 是定义在 R上的奇函数，

所以 (0) 0f，即 10



，所以 1a，..................................1

又因为 ( ) ( )f x f x   ，所以



  



，

将1a代入，整理得

2 1 2 1

2 1 2

x x

b b

 



  

，

当0x时，有 2 1 2

x x

b b    ，即

 

( 1) 2 1 0

b    恒成立，

又因为当 0x时，有 2 1 0

x  ，所以 1 0b  ，所以 1b.............................3

经检验符合题意，所以 1, 1a b  ........................................................................4

（2）由（1）知：函数

 

1 2 2

( ) 1

1 2 1 2 1 2

x x x

f x   



    

   ，

函数 ( )f x 在R上是减函数.

设任意

1 2

, Rx x 

，且 1 2

x x，

则1 2

1 2

2 2

( ) ( ) 1 1

1 2 1 2

x x

f x f x  

      

 

 

 

 

    

  

2 1 1 2 1

1 2 1 2

2 2 2 2 2 2 1

1 2 1 2 1 2 1 2

x x x x x

x x x x



  

 

   

由1 2

x x，可得 2 1

2 1 0

x x  ，又 1 2 1 01 2 1 2 20, 0,

x x x

    ，

则

 

  

1 2 1

1 2

2 2 2 1 0

1 2 1 2

x x x

x x



  

 

，则 1 2

( ) ( )f x f x，

则函数 ( )f x 在R上是减函数................................................................9

{#{QQABKQQEggiAAhAAABgCEwUACgMQkhAAASgOBFAIsAIByRFABAA=}#}

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