浙江省Z20名校联盟（名校新高考研究联盟）2022届高三上学期8月第一次联考（暑假返校联考）数学答案
Z20 名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2022 届高三第一次联考 数学参考答案 第 1 页 共 4 页
Z20 名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2022 届高三第一次联考
数学参考答案
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
C
D
A
D
C
D
B
B
二、填空题：本大题共 7小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分，共 36 分。
11．
3
；
9 9 3
2
−
12．
18
；
(
0,1
13．
4−
；
31
14．
π
3
；
33
15．
16
16．
3
2
17．
0
三、解答题：本大题共 5小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18．解：
（1）由正弦定理得
sin sin 3sin cosA B B A=−
…………………3 分
因为
sin 0B
，所以
sin 3cosAA=−
，
所以
tan 3A=−
……………5分
因为
0A
，所以
2
3
A
=
． …………………7 分
（2）在
ABC
中，由余弦定理得
2
28 4 4 cos120cc= + − °
，∴
4c=
………………9 分
由角平分线性质知：
2
BD AB c
DC AC a
= = =
，所以
2
3
BD
BC =
…………………11分
过
A
做
AE
垂直
BC
于
E
点，
则
11
,
22
ABD ABC
S AE BD S AE BC= =
△ △
所以
24
3
33
ABD ABC
SS==
△ △
…………………14 分
Z20 名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2022 届高三第一次联考 数学参考答案 第 2 页 共 4 页
19．解：
（1）连接
OB
，∵
PA PC=
，
O
为
AC
中点，∴
PO AC⊥
；…………………3 分
2 2 2 2
4 2 2 3PO PC OC= − = − =
，又
2 2, 4AB BC AC= = =
，则
2 2 2
AB CB AC+=
，
∴
AB BC⊥
，……………5分
所以
12
2
OB AC==
，而
4PB =
，则
2 2 2
PB BO OP=+
，所以
PO OB⊥
.
又
AC OB O=
，所以
PO ⊥
平面
ABC
.…………………7 分
（2）由（1）
PO ⊥
平面
ABC
，可得
PO CB⊥
，又
M
是
BC
中点，
∴
//OM AB
，而
AB BC⊥
，∴
OM CB⊥
，又
OM PO O=
，所
以
CB ⊥
平面
POM
，
所以
CPM
就是
PC
与平面
POM
所成的角…………………11分.
在直角三角形
PMC
中，
12
2
CM CB==
，所以
2
sin 4
CM
CPM PC
= =
.
故
PC
与平面
POM
所成的角的正弦值为
2
4
．…………………15分
20．解：
（1）设等差数列
n
b
的公差为
d
，
因为
12a=
，
11b=
，
24
ab=
，且
2
a
是
2
b
和
8
b
的等比中项，
所以
( ) ( )( )
2
1 3 1 1 7d d d+ = + +
，解得
1
2
d
q
=
=
或
0
1
2
d
q
=
=
（舍）…………3分
所以
2n
n
a=
，
n
bn=
…………………6 分
（2）因为
1 2 3
1 2 2 2 3 2 2n
n
Tn= + + + +
①
2 3 4 1
2 1 2 2 2 3 2 2n
n
Tn
+
= + + + +
②
②-①得
( )
( )
1 2 3 1 1 1
2 1 2
2 2 2 2 2 2 2 1 2
12
n
n n n n
n
T n n n
+ + +
−
= − − − − − + = − + = + −
−
……10分
因为
( )
10
n
n
T
− −
，即
( )
1n
nT
−
对
*
nN
恒成立，所以
( ) ( )
1
1 2 1 2
nn
n
+
+ − −
当
n
为偶数时，
( )
1
2 1 2n
n
+
+ −
，所以
( )
1
min
2 1 2 10
n
n
+
+ − =
当
n
为奇数时，
( )
1
2 1 2n
n
+
+ − −
，所以
1
min
2 ( 1) 2 2
n
n
+
− + − =
，即
2
−
综上可得
2 10
−
…………………15 分
摘要：
展开>>
收起<<
Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2022届高三第一次联考数学参考答案第1页共4页Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2022届高三第一次联考数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。12345678910BCCDADCDBB二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11．；12．；13．；14．；15．16．17．三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．解：（1）由正弦定理得…………………3分因为，所以，所以……………5分因为，所以．…………………7分（2）在中，由余弦定理得，∴………...
相关推荐
-
江西省八所重点中学2025届高三下学期4月二模联考试题 英语 PDF版含答案
2025-05-30 38 -
江西省八所重点中学2025届高三下学期4月二模联考试题 数学 PDF版含答案
2025-05-30 33 -
江西省八所重点中学2025届高三下学期4月二模联考试题 生物 PDF版含答案
2025-05-30 42 -
江西省八所重点中学2025届高三下学期4月二模联考试题 历史 PDF版含答案
2025-05-30 37 -
江西省八所重点中学2025届高三下学期4月二模联考试题 化学 PDF版含答案
2025-05-30 37 -
江西省八所重点中学2025届高三下学期4月二模联考试题 地理 PDF版含答案
2025-05-30 90 -
江西省2025届高三下学期4月三模试题 政治 PDF版含答案
2025-05-30 78 -
江西省2025届高三下学期4月三模试题 英语 Word版含答案
2025-05-30 92 -
江西省2025届高三下学期4月三模试题 历史 Word版含答案
2025-05-30 106 -
江西省2025届高三下学期4月三模试题 地理 Word版含答案
2025-05-30 89
作者：envi
分类：分省
价格：3知币
属性：4 页
大小：304.01KB
格式：PDF
时间：2024-09-16
作者详情
相关内容
-
东北地区2025届高三下学期4月高考名校名师联席命制信息卷 化学 PDF版含解析
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
东北地区2025届高三下学期4月高考名校名师联席命制信息卷 地理 PDF版含解析
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
2024届黑龙江省普通高中学业水平选择性考试预测生物学试题 Word版无答案
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
2024届黑龙江省普通高中学业水平选择性考试预测生物学试题 Word版含解析
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
东北三省四市教研联合体2025届高三下学期一模试题 地理 Word版含答案
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
