云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题含答案

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2020-2021 学年下学期期中考试试卷

高二年级文科数学

一、单选题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）

1. 已知集合，，则中元素的个数为

A.3 B.2 C.1 D.0

2. 设，则．

A. B. C. D.2

3. 如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关

于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是

A. B.

C. D.

4. 已知，则

A. B. C. D.

5. 已知等差数列中，，，则的值是

A.15 B.30 C.31 D.64

6. “”是“直线：与直线：垂直”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

7. 某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面由扇形 OAD

挖去扇形 OBC 后构成已知米，米，线段 BA、线段 CD、弧、弧的长度之和为 30 米，圆心角为

弧度，则关于 x的函数解析式是

A.  B.

B. D.

8. 如图所示，中，，点 E是线段 AD 的中点，则

B.

C.

D.

9. 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，若的面积为，则角

A. B. C. D.

10. 若双曲线 C：的一条渐近线被圆所截得的弦长为 2，则 C的离心率为

A. B. C. D.2

11. 某四棱锥的三视图如图所示，点 E在棱 BC 上，且，则异面直线 PB 与DE 所成的角的余弦值为



A. B. C. D.

12. 已知定义在 R上的函数，是其导函数，且满足，，则不等式的解集

为

A. B. C. D.

二、单空题（本大题共 4小题，共 20.0 分）

13. 设函数，若，则______．

14. 若x，y满足约束条件的最大值为 6，则________．

15. 若点 O和点 F分别为椭圆的中心和左焦点，点 P为椭圆上的任意一点，则的最大值为________

_．

16. 已知三棱锥的体积为 2，是等腰直角三角形，其斜边，且三棱锥的外接球的球心 O恰好是 AD

的中点，则球 O的体积为______．

三、解答题（本大题共 6小题，共 70.0 分）

17. (本小题 12 分)等差数列的前 n项和为，且．

求的通项公式；

求满足不等式的 n的值．

18. (本小题 12 分)随着支付宝和微信支付的普及，“扫一扫”已经成了人们的日常，人人都说现

在出门不用带钱包，有部手机可以走遍中国移动支付如今成了我们生活中不可缺少的一部分了，

在某程度上还大大的促进了消费者的消费欲望，带动了经济的发展某校高三年级班主任对该班

50 名同学对移动支付是否关注进行了问卷调查，并对参与调查的同学的性别以及意见进行了分

类，得到的数据如下表所示：

男女合计

对移动支付关注 24 12 36

对移动支付不关注 4 10 14

合计 28 22 50

如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到对移动支付不关注的男生的概率是多少？

现按照分层抽样从对移动支付关注的同学中抽取 6人，再从 6人中随机抽取 2人，求 2人中至

少有 1人是女生的概率．

根据表中的数据，能否有的把握认为消费者对移动支付的态度与性别有关系？

参考公式：．

临界值表：

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摘要：

2020-2021学年下学期期中考试试卷高二年级文科数学一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则中元素的个数为 A. 3B. 2C. 1D. 02.设，则．A. B. C. D. 23.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A.B. C. D. 4.已知，则 A. B. C. D. 5.已知等差数列中，，，则的值是A. 15B. 30C. 31D. 646.“”是“直线：与直线：垂直”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条...

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