云南省昆明市云南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期新生入学考试数学

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师大附中 2021-2022 学年度高一第一学期入学考试
数学
一．选择题（共 12 小题）
1．下列实数中，为无理数的是（ ）
A．0.010010001 B．9.3 C. 2
2D．-3
2. 下列运算中，正确的是（ ）
A．65 xxx B．
 
5
3
2xx C．532 D．532 xxx
3．今年新增就业人数为 289 000 000 人，用科学记数法表示为（ ）
A．0.289×108B．2.89×108C．2.89×107D．2.8×107
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．已知不等式组
02
123
x
x，则该不等式组的解集（阴影部分）在数轴上表示正确的是
（ ）
A．B．
C．D．
6．下列命题中，为真命题的是（ ）
A．八边形的内角和为 720°B．三角形的内心到各顶点的距离相等
C．菱形的对角线互相垂直 D．有理数与数轴上的点一一对应
7．一次函数 y＝﹣x+2 的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．若一个三角形的两边长分别是 4和9，则第三边长可能是（ ）
A．7 B．4 C．3 D．14
9．如图，⊙O是△ABC 的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB 的大小为（ ）
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A．40°B．45°C．50°D．60°
10．化简 ，其结果是（ ）
A．B．C．D．
11．如图所示，为了测量某建筑物 MN 的高度，在平地上 A处测得建筑物顶端 M的仰角为
30°，向 N点方向前进 8m到达 B处，在 B处测得建筑物顶端 M的仰角为 45°，则建筑
物MN 的高度为（ ）
A．4（ ）mB．4（ ）mC．8（ ）mD．8（ ）m
12．如图所示，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB 于点 G，点 F是CD 上一点，且满足 ，
连接 AF 并延长交⊙O于点 E，连接 AD，DE，若 CF＝2，AF＝3．给出下列结论：
①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝ ； ④S△DEF＝4
其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共 6小题）
13．分解因式：a3﹣4a＝ ．
14．函数 12
3
x
x
y的自变量 x的取值范围是 ．
15．如图所示，直线 a∥b，l与a、b交于 E、F点，PF 平分∠EFD 交a于P点，若∠1＝
第3页（共 7页）
70°，则∠2＝ ．
16．在综合实践课上，五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6；若
这组数据的平均数是 5，则这组数据的中位数是 件．
17．已知关于 x的一元二次方程 2x2-kx﹣2＝0有一个根为 2，则它的另一个根是 ．
18．如图所示，抛物线 y＝﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点 A、B，把抛物线在 x轴及其上方的部
分记作 C1，将 C1向右平移得 C2，C2与x轴交于点 B，D．若直线 y＝x+m与C1、C2共
有3个不同的交点，则 m的取值范围是___________．
三．解答题（共 8小题）
19．计算：（﹣ ）﹣1﹣3tan30°+（π﹣1）0+|1﹣|；
20．如图所示，某船以每小时 36 海里的速度向正东方向航行，在点 A测得某岛 C在北偏东
60°方向上，航行半小时后到达 B点，此时测得该岛在北偏东 30°方向上，已知该岛周
围16 海里内有暗礁．
（1）试说明 B点是否在暗礁区域；
（2）若继续向正东航行，有无触礁危险？请说明理由．
摘要：

第1页（共7页）师大附中2021-2022学年度高一第一学期入学考试数学一．选择题（共12小题）1．下列实数中，为无理数的是（）A．0.010010001B．9.3C.22D．-32.下列运算中，正确的是（）A．65xxxB．532xxC．532D．532xxx3．今年新增就业人数为289000000人，用科学记数法表示为（）A．0.289×108B．2.89×108C．2.89×107D．2.8×1074．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．已知不等式组02123xx，则该不等式组的解集（阴影部分）在数轴上表...

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