云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试理科数学试题 答案

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昆明一中 2022 届高三第一期联考
参考答案(理科数学)
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C A C C A D B C B D C
1. 解析:由题意,选 D
2. 解析:根据此频率分布直方图,成绩在 内的人数为 人,A对;
这 名学生中成绩在 内的频率为 B 对;
这 名学生成绩的中位数 C错;
D ,选 C.
3. 解析:由题意 ,选 A
4. 解析:由已知得: 密位, 密位写成 ,选 C .
5. 设 的 则 的
C
6. 解析:将三视图还原可得下图,设正方体棱长为 ,挖去多面体为四棱锥,其体积 ,剩余几
何体体积 ,所以 ,选 A.
7. 解析:由 解得 ,代入 ,得 ,选 D.
8. 解析:在△ 中,由 ,得 ,由正弦定理得 ,所
,选 B.
9. 解析:由 且
所以 ,选 C.
10. 解 析 : 将 把 椅 子 依 次 编 号 为 , 任 何 两 人 不 相 邻 的 做 法 , 可 安 排 :
号位置坐人,故两人不相邻有 4种可能,所以 ,选 B.
11. 解析:设点 , 分别是 的中心,球的半径 ,则 , ,
点共线,正三棱台 的高为 ,因为 ,所
中 , , 解 得 , 在 中 , , 解 得
,如果三棱台的上下底面在球心 的两侧,则正三棱台的高为
如果三棱台的上下底面在球心 的同侧,则正三棱台的高为 ,所以正三
棱台 的高为 4,选 D .
12. 解析:因为 的定义域为 ,对于定义域内的任意实数 ,都有
, 所 以 为 奇 函 数 , 又 因 为
在 上单调递减, 在 上单调递减,且
所以 在 上单调递减,所以 在 上单调递减,所以
等价于 ,即 ,解得 ,选 C .
二、填空题
13. 解析: .
14. 解析: 所以切线方程为 ,即 .
15. 解析:由题意,不妨记 ,则 ,设点 的坐标为 ,则点 到
直线 的距离为
得 .
16. 解析:因为 的图象向右平移 个单位后与 的图象重合,所以 是 一个周期,又
, 所 以 , 所 以 的 最 小 值 为 , 所 以 确 ; 进 而
,由 ,解得 ,当 时
当 时 ②③
,所以④错误, ,所以⑤正确,所以正确的结论
编号是①⑤ . 
三、解答题
(一)必考题
17. 解析:(1 ………5
2
………7
所以有 的把握认为竞赛成绩是否优秀与性别有关. ………12
18. 解:选①(1)由 得: ,所以 ,又因为 ,
所以 ,所以
所以 ,
,则 ,此方程无正整数解,
所以 不是数列 中的项. ………6
2)令 ,即 ,解得:
非优秀 优秀 合计
男生 25 25 50
女生 15 35 50
合计 40 60 100
摘要:

昆明一中2022届高三第一期联考参考答案(理科数学)一、选择题题号123456789101112答案DCACCADBCBDC1.解析:由题意,选D.2.解析:根据此频率分布直方图,成绩在内的人数为人,A对;这名学生中成绩在内的频率为,B对;这名学生成绩的中位数,C错;,D对,选C.3.解析:由题意,,选A.4.解析:由已知得:密位,密位写成,选C.5.解析:可设的方程为,将点代入得,则的方程为选C.6.解析:将三视图还原可得下图,设正方体棱长为,挖去多面体为四棱锥,其体积,剩余几何体体积,所以,选A.7.解析:由解得,代入,得或,选D.8.解析:在△中,由,得,由正弦定理得,所以,选B.9.解...

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