云南省昆明市第一中学2022届高三第五次二轮复习检测理数答案

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昆明一中 2022 届高三第五期联考

理数参考答案

命题、审题组教师杨昆华张波杨仕华张兴虎王海泉卢碧如江明丁茵蔺书琴杨耕耘李建民

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 B C D A C D B C D C A D

1. 解析：，，则，选 B．

2.解析：，则的虚部为，选 C．

3. 解析：评估玉米亩产量稳定程度的是标准差，选 D．

4. 解析：由得，两式相加得，即，

，所以，选 A .

5. 解析：因为，所以，又因为

是偶函数，所以，即，所以，令，解得

，所以的单调递减区间为，选 C．

6. 解析：由已知 ,所以，

，，，选 D .

7. 解析：解析：由三视图知，该几何体的直观图是四棱锥，

，，，，，

所以该几何体最长棱的长度为，选 B .

8.解析：因为，则 ,又，设直线的倾斜角

为，当为锐角时，由抛物线的焦点弦性质，得，

，因为，得，则，即，

由对称性知，当直线的倾斜角为钝角时，的斜率，选 C．

9. 解析：令，即，

则函数的零点个数即为函数与函数交点的个数，

作出函数与函数的图象，如图所示，

当直线与曲线相切时，

又当时，，则，则，则，即切

点为，此时，

因为存在 3个零点，即函数与函数的图象有 3个交点，

所以，解得，所以的取值范围是，选 D．

10. 解析：若两本相同书目均为中国名著，则概率；若两本相同书目一

本是中国名著一本是外国名著，则概率，所以甲、乙两人恰有两本书

选择相同的概率，选 C .

11. 解析：假设直线，与圆的切点分别为，，由对称性可知，容

易得，，，因为点在双曲线的右支，由双曲线的定

义得

，所以，又因为双曲线的左焦点到双曲线的一条渐近线的距离为

，得，所以，所以双曲线的离心率为，选 A .

12. 解析：对于①当点移动到点时，与不垂直，所以①错误；

对于②平面与平面为同一个平面，而 ∥ ，所以当点在上时，

总有 ∥平面，从而有 ∥平面，所以②正确；

对于③ ，所以③正确；

对于④球面被正方体表面所截得的弧为个半径为的圆弧，弧长和为，

所以④正确，选 D .

二、填空题

13.解析：如图，作出可行域，目标函数在点时，的最大

值是 .

14. 解析：由，得，，所以

15. 解析：的展开式的通项公式

，令，所以，所求为 .

16. 解析：令，则，又，所以

得，即，所以为上的偶函数，又时，

，所以在上单调递增，又为上的偶函数，

所以在上单调递减，由，

得，所以，

即，所以得，解得，

所以不等式的解集为 .

三、解答题

（一）必考题

17. 解:（1）由得：，

又因为，所以 . ………6 分

（2）在△ 中，由及正弦定理，得:

，解得：，由，得，所以，

因为在△ 中，，所以

，所

以. ……… 12 分

18. 解析：（1）设当天的需求量为，则当时，利润，当时，

利润．

所以的取值为，，，，

，，，，

的分布列为

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摘要：

昆明一中2022届高三第五期联考理数参考答案命题、审题组教师杨昆华张波杨仕华张兴虎王海泉卢碧如江明丁茵蔺书琴杨耕耘李建民一、选择题题号123456789101112答案BCDACDBCDCAD1.解析：，，则，选B．2.解析：，则的虚部为，选C．3.解析：评估玉米亩产量稳定程度的是标准差，选D．4.解析：由得，两式相加得，即，，所以，选A.5.解析：因为，所以，又因为是偶函数，所以，即，所以，令，解得，所以的单调递减区间为，选C．6.解析：由已知,所以，，，，选D.7.解析：解析：由三视图知，该几何体的直观图是四棱锥，，，，，，所以该几何体最长棱的长度为，选B.8.解析：因为，则,又，设直线的...

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