云南省昆明市第一中学2021届高三下学期3月第七次仿真模拟考试数学（文）答案

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昆明一中 2021 届高三联考第七期文数参考答案及解析

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 C A D B B C B C D A D A

1. 解析：依题意得 1 iz   ，则 1 iz   ，选 C.

2. 解析：因为

 

 

 

22 1 1 1A y y x x y y x y y         

，

 

  

 

22 3 1 3 0 1 3 0 1 2B x x x x x x x x              N N N ，，，

所以

 

0 1 2A B ，，选A.

3. 解析：由 0b a  且1ab 可知 2a b   ，选 D.

4. 解析：结合系统抽样法,可知间隔 5个人抽取一次,甲的成绩为 85 分钟,则其他人的成绩分别是

88,94,99,107（分钟）,故平均数为 85+88+94+99+107 =94.6

5,选B．

5. 解析：由 AC BD

  可知 2m，则四边形 ABCD 的面积是 1

2AC BD 

  12 8 2

2   ，选 B.

6. 解析：根据题意可得 5 1



，可得 5 1BC BD   ，所以 5 1AD   ，又根据 5 1



，计

算可得 2DE ，选 C.

7. 解析：因为

 

f x 既不是奇函数也不是偶函数，所以排除 C，D；又因为 81

( 3) 63

f- = ，256

( 4) 255

f- = ，所

以( 3) ( 4)f f- > - ，排除 A，选 B．

8. 解析： 2, 0, 1a S i   ；

1 1 1 1

1 , 0 , 2

2 2 2 2

a S i      

；

 

1 1

1 2 1, 1 , 3

2 2

a S i         

；

 

1 3

1 1 2, 2 , 4

2 2

a S i        

；

1 1 3 1

1 , 2, 5

2 2 2 2

a S i      

；

 

1 2 1, 2 1 1, 6a S i         ，输出 1S，选 C.

9. 解析：由图象可知函数的最大值为 2，所以 2A，T 2π π π

4 3 6 2

   ，所以 2π 2π



，1



，

当π

x时， π2 π,

6k k Z



   ，因为 π



，所以 π



  ，所以

 

2cos 6

f x x

 

 

 

  ，

即

 

2cos 1

h x x

 

  

 

  ，当

 

0h x 时， π 1

cos 6 2

 

  

 

  ，

得

π 2π 2 π,

6 3

x k k Z   

或

π 4π 2 π,

6 3

x k k Z   

，

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解得：

5π 2 π,

x k k Z  

，或

3π 2 π,

x k k Z  

，

相邻的零点

1 2

,x x

中，

1 2

3 3x x

的最小值是

3π 5π

3 2π

2 6

 （）

.选D．

10. 解析：设双曲线

：

2 2

2 2 1

x y

a b

- =

( 0a

，

)0b

，点

在双曲线

的右支上，由题意可得

1 2 4PF PF c+ =

，

1 2 4PF PF c- =

，解得：

2 2 2

1 2 4 20 16PF PF c a a    

，所以，

2a=

，即

2 2 2 1b c a= - =

，

所以双曲线

的方程为

xy- =

，选 A.

11. 解析：由已知得：

1 2

3 3

BD BA BC 

  

，

所以

22 2 2

1 2 1 4 1 2 1 48

( ) 2 3 2 2 3

3 3 9 9 3 3 3 9

BD BA BC            

  

，

所以

4 3

BD 

，选 D．

12. 解析：依题意可设椭圆

的方程为

 

2 2

2 2 1 0

x y a b

a b

   

，连接

，由题意，

1 1

3AF F B

，则

4AB F B

，又

2 1

4 5 20BF AB F B 

，得

2 1

5BF F B

，由椭圆定义得

1 2 1

6 2BF BF F B a  

，

则

F B a

，所以

AF a

，故

2 1

2AF a AF a  

,选 A．

二、填空题

13. 解析：设数列

{ }

的公差为

，则

5 2

3 3d a a  

，解得

1d

，所以

10a

，所以

10 9 1

=10 0+ 45

T 

 

．

14. 解析：函数

( ) 2sin cos 3 cos 2f x x x x 

sin 2 3 cos 2 2 2 3

x x sin x

 

   

 

 

由函数

 

2 2 3

f x sin x

 

 

 

 

值域是

 

2, 2

，所以函数

 

y f x

的最大值为 2.

15. 解析：因为

x a

y x 

 

，所以

(e e )

x x

y



，所以曲线

ex a

y x 



在

3x

处的切线为

3 3

3e 4e ( 3)

a a

y x

 

  

，令

0y

得

x

，所以

的坐标为

( , 0)

16. 解析：如图所示：将平面

SAB

，平面

SBC

展开至同一平面，连接

交

于点

，

故

AM MN

的值最小为

2 13AN 

，

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第1页（共6页）昆明一中2021届高三联考第七期文数参考答案及解析一、选择题题号123456789101112答案CADBBCBCDADA1.解析：依题意得1iz，则1iz，选C.2.解析：因为222111Ayyxxyyxyy，22313013012BxxxxxxxxNNN，，，所以012AB，，选A.3.解析：由0ba且1ab可知2ab，选D.4.解析：结合系统抽样法,可知间隔5个人抽取一次,甲的成绩为85分钟,则其他人的成绩分别是88,94,99,107（分钟）,故平均...

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