云南省昆明市第一中学2021届高三第五次复习检测数学（理）试题 含答案

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机密★启用前 【考试时间：1月20 日 15:00-17:00】
昆明市第一中学 2021 届高中新课标高三第五次二轮复习检测
理科数学
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答；每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写
在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效．
4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上的指定的位置用 2B 铅笔涂黑．答案写在
答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．已知复数 z的共轭复数 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．新莽铜嘉量是由王莽国师刘歆等人设计制造的标准量器，它包括了龠、合、升、斗、斛这五个容量单
位．每一个量又有详细的分铭，记录了各器的径、深、底面积和容积．根据铭文不但可以直接测得各容量
单位的量值，而且可以通过对径、深各个部位的测量，得到精确的计算容积，从而推算出当时的标准尺度．
现根据铭文计算，当时制造容器时所用的圆周率分别为 3.1547，3.1992，3.1498，3.2031，比周三径一的古
率已有所进步，则上面 4个数与祖冲之给出的约率 、密率 ，这 6个数字
的中位数（精确到万分位）与极差分别为（ ）
A．3.1498，0.0484 B．3.1547，0.0484 C．3.1429，0.0615 D．3.1523，0.0615
4．为了弘扬文化自信，某中学随机抽取了 100 个学生，看其是否知道刘徽的《九章算术注》、祖冲之的
《大明历》赵爽的《周髀算经》和杨辉的《田亩比类乘除捷法》．经统计，其中知道《九章算术注》或
《大明历》的有 80 人，知道《九章算术注》的有 60 人，知道《九章算术注》且知道《大明历》的有 40 人，
用样本估计总体，则该校知道《大明历》的学生人数与该校学生总人数之比的估计值为（ ）
A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8
5．已知一个等比数列的公比 ，且前 5项和为 ，则 （ ）
A．2 B．24 C．8 D．4
6．若函数 在 上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．函数 的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
8．已知正三棱锥 的侧棱长与底面边长之比为 ，如果 E，F分别为侧棱 ，底边的中
点，那么异面直线与 所成的角等于（ ）
A．90° B．30° C．45° D．60°
9．执行如图所示的程序框图，则输出的 （ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
10．已知双曲线 上存在两点 M，N关于直线对称，且 的中点在抛物线
上，则实数b的值为（ ）
A．0或 B．0 C． D．
11．设函数 ，其中 ，若对一切 恒成立，则
以下结论：①函数 的图象关于 对称；②函数 的单调递增区间是，
；③函数既不是奇函数也不是偶函数；④函数 的图象关
对称．其中正确的说法是（ ）
A．①②③ B．②④ C．③④ D．①③④
摘要：

机密★启用前【考试时间：1月20日15:00-17:00】昆明市第一中学2021届高中新课标高三第五次二轮复习检测理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答；每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上的指定的位置用2B铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题...

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