云南省昆明市第八中学2020-2021学年度高二上学期期中考试理科数学试卷 【精准解析】

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昆八中 2020-2021 学年度上学期期中考
特色高二理科数学试卷
考试时间：120 分钟 满分：150 分 命题教师：翟羽 审题教师：段成勇
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 已知命题 ： ，总有 ，则 为（ ）
A. ，使得 B. ，使得
C. ，总有 D. ，使得
【答案】B
【解析】
【分析】
本题可直接利用全称命题的否定是特称命题来得出结果.
【详解】因为全称命题的否定是特称命题，命题 ： ，总有 ，
所以 ： ，使得 ，
故选：B.
【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否
定是全称命题，考查推理能力，是简单题.
2. “二万五千里长征”是 1934 年 10 月到 1936 年 10 月中国工农红军进行的一次战略转移，
是人类历史上的伟大奇迹，向世界展示了中国工农红军的坚强意志，在期间发生了许多可歌
可泣的英雄故事.在中国共产党建党 周年之际，某中学组织了“长征英雄事迹我来讲”活
动，已知该中学共有高中生 名，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为
的样本参加活动，其中高三年级抽了 人，高二年级抽了 人，则该校高一年级学生人
数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先计算高一年级抽取的人数，然后计算抽样比，再计算高一年级的总人数.
【详解】因为用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为 的样本，其中高三年级抽
人，高二年级抽 人，所以高一年级要抽取 人，因为该校高中学共有
名 学 生 ， 所 以各 年 级 抽 取 的比 例 是 ， 所 以 该 校 高一 年 级 学 生 人数 为
人，选 C.
【点睛】本题考查了分层抽样，属于简单题型.
3. 已知椭圆 （a＞b＞0）的离心率为 ，则
A. a2=2b2B. 3a2=4b2C. a=2bD. 3a=4b
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意利用离心率的定义和 的关系可得满足题意的等式.
【详解】椭圆的离心率 ,化简得 ,
故选 B.
【点睛】本题考查椭圆的标准方程与几何性质,属于容易题,注重基础知识､基本运算能力的
考查.
4. 某兴趣小组有 5 名学生，其中有 3 名男生和 2 名女生，现在要从这 5 名学生中任选 2 名学生
参加活动，则选中的 2 名学生的性别相同的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意结合古典概型计算公式和排列组合公式计算可得满足题意的概率值.
【详解】由题意可知，选中的 2名学生的性别相同的概率是：
.
故选 A.
【点睛】本题主要考查古典概型计算公式，排列组合的应用等知识，意在考查学生的转化能
力和计算求解能力.
5. 2021 年起，我市将试行“3+1+2”的普通高考新模式，即除语文、数学、外语 3门必选科
目外，考生再从物理、历史中选 1门，从化学、生物、地理、政治中选 2门作为选考科目.为
了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，
绘制成雷达图.甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（ ）
A. 甲的化学成绩领先年级平均分最多.
B. 甲有2个科目的成绩低于年级平均分.
C. 甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理.
D. 对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果.
【答案】A
摘要：

昆八中2020-2021学年度上学期期中考特色高二理科数学试卷考试时间：120分钟满分：150分命题教师：翟羽审题教师：段成勇一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题：，总有，则为（）A.，使得B.，使得C.，总有D.，使得【答案】B【解析】【分析】本题可直接利用全称命题的否定是特称命题来得出结果.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，命题：，总有，所以：，使得，故选：B.【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，考查推理能力，是简单题.2.“二万五千里长征”是1934...

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