云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题答案

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文科数学 ML 参考答案·第 1页（共 7页）

弥勒一中 2022 届高二年级下学期第二次月考

文科数学参考答案

第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 B B A C D B A C C D D A

【解析】

1．∵ {| 5 5}Ax x ，{3 2 1 2 4}B ，，，，，∴ {2 1 2}AB



，，，故选 B．

2．∵

2020

5i 5 5(i 2) 2i

i 2 i 2 (i 2)(i 2)

z

 

  ，∴ 2i



，

在复平面内对应的点为 (21)，，

在第二象限，故选 B．

3．圆的半径为 2cm，面积为 2

π24πS

圆，正方形边长为 1cm，面积为 2

11S

正方形．在

圆形内随机取一点，此点取自黑色部分的概率是 1

14π





圆正方形

圆

，则 1

4(1 )p

，

故选 A．

4．模拟程序的运行，可得 2x；执行循环体， 3x



，不满足判断框内的条件 100x；执行

循环体， 7x，不满足判断框内的条件 100x；执行循环体， 127x



，此时，满足判断

框内的条件 100x，退出循环，输出 x的值为 127，故选 C．

5．若甲被选上，甲、乙、丙、丁错误，不满足条件；若乙被选上，甲、丙、丁错误，乙正确，

不满足条件；若丙被选上，甲、乙、丁正确，丙错误，不满足条件；

若丁被选上，甲、丙正确，乙、丁错误，满足条件，所以被选派参加

志愿者服务的是丁，故选 D．

6．根据三视图转换为直观图：该几何体为四棱锥体．如图 1所示，所以

222

V，故选 B．

7．如图 2，化圆 22

2220xy xy





为22

(1)(1)4xy



 

．

得圆心坐标为 (11)，，半径为 2．∵圆心 (11)



，到直线 l：

图1

图2

文科数学 ML 参考答案·第 2页（共 7页）

20xy 的距离 |11 2| 1

d



，∴圆 22

2220xy xy





上到直线 l：

20xy 距离为 3的点共有 1个，故选 A．

8．作出实数 x，y满足













≥，

≤

表示的平面区域，得到如

图3的

BC△及其内部，其中 (3 2)A，，(1 2)B，，(1 4)C，．设

()2

Fx y x y，

，将直线 l：2



进行平移，当 l

经过点 A时，目标函数 z达到最大值，∴ (3 2) 2 3 2 8zF





最大值，，故选 C．

9．在

BC△中，由 sin sin

BABab，反之，由 sin sinab AB A B



  ，

∴sin sin

B是ab的充要条件，故选 C．

10．设双曲线 1

C的方程为



，将 (2 3)，代入，可得 1





，故双曲线 1

C的方程为

，故选 D．

11．231cos2

() 3sin cos cos sin2

fx x x x x 

 π1

sin 2 62











，根据周期公式可知

πT，A错误；函数的最大值为 3

2，C错误；因为 π1

12 2

f







 ，函数 ()

x的图象关于

π1

12 2









，对称，B错误；当 π



时，函数取得最大值，故 π



为对称轴，D正确，故

选D．

12 ．函数的导数 2

() 3 2 ( 3)fx x ax a



，∵ ()



是偶函数，∴ 20a，得 0a，即

() 3

xx x，2

() 3 3fx x ，令 () 0fx



，解得 11x





，故选 A．

第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）

二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）

题号 13 14 15 16

答案 1

 1 π

3；129

2 15



图3

文科数学 ML 参考答案·第 3页（共 7页）

【解析】

13．因为 (1 1 )ab x 

 ，， (3 1 )ab x 

 ，，又()()ab ab









∥ ，所以 3(1 ) 1 (1 ) 0xx



   ，

解得 1

x ．

14．∵函数 2

log 1

() e2 1

xbx

fx x









，，

≤∴0

(4) 3 (0) log 4 3(e 2) 1ff b b



 ．

15．在

BC△中，由余弦定理可得

222

25 64 49 1

cos 22582

acb

Bac

 





 ，又 0πB，则

B，又点 D为边 AC 上的中点，则 1()

BD BA BC



 

，所以 2

|| ( )

BD BA BC



 

2BA BA BC BC 

  

 11

64 2 8 5 25

 129

．

16．设 ()

mn，代入椭圆方程，则



，离心率 51



，可得



，整理得

222

2()

nma

  ，又 1

kma





，2

kma





，所以

12 22 2

kk ma a





  



．

三、解答题（共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分 12 分）

解：（Ⅰ）当 1n时， 2

230aa，

∴13a； ………………………………………………………（2分）

当2n时， 2

3100aa





，

∴25a． …………………………………………………………（4分）

由已知可得 ()[(21)]0

ana n





，且 0

a，

∴21

an． ………………………………………………………………（6分）

（Ⅱ）设 2n

b，∴ 21

b

， …………………………………………（8分）

{}

b是公比为 4的等比数列，

35 21

8(1 4 ) 8

22 2 (41)

14 3

S

   



…． ……………………………（12 分）

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摘要：

文科数学ML参考答案·第1页（共7页）弥勒一中2022届高二年级下学期第二次月考文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBACDBACCDDA【解析】1．∵{|55}Axx，{32124}B，，，，，∴{212}AB，，，故选B．2．∵20205i55(i2)2ii2i2(i2)(i2)z，∴2iz，z在复平面内对应的点为(21)，，在第二象限，故选B．3．圆的半径为2cm，面积为2π24πS圆，正方形边长为1cm，面积为211S正方形．在圆...

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