云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学

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楚雄天人中学 2021 届高二年级上学期 9月学习效果监测

数学试卷

制卷：苏润中审卷：黄双凤保密时间：2019 年 9 月 27 日 7:45 前

一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1、若集合，

{2 4 7 8} {1,3, 4,5,9}B C ，，，，

，则集合

( )A B C 

{2, 4}

{1,3, 4}

{1, 2,3, 4}

{2, 4, 7,8}

2、已知三角形

ABC

中，

30A 

，

105C 

，

4b

，则

a

（）

2 5

2 3

2 2

D.2

3、若

ABC

内角 A、B、C所对的边分别为

a b c、、

，且

2 2 2

3a c b ba  

，则

C 

（）

A. B.



4、等差数列

 

中，

1 2 3

24a a a   

，

18 19 20

78a a a  

，则此数列前 20 项和等于（）

A．

160

B．

180

C．

200

D．

220

5、在单调递减的等比数列

 

中，若

1a

，

2 4

a a 

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2 2

6、△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 b=2,B= ,C= ,则△ABC 的面积为（　　）

A．2 +2 B．2 - 2 C． +1 D． -1

7、已知等差数列前项和为，若，，则（）

A．110 B．150 C．210 D．280

8、若

cos cos sinb C c B a A 

, 则△

ABC

的形状为（　　）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定

9、若

tan 1





，则

cos 2





（）



10 在等比数列中，，是方程的根，则（）

A． B．-2 C．1 D．2

11、执行如图所示的程序框图,如果输入的 t∈[-2,2],则输出的 S 属于(　　)

A.[-6,-2] B.[-5,-1] C.[-4,5] D.[-3,6]

12、已知数列

{ }

满足

1a

，

3 2( 2)

n n

a a n n



   

，则

{ }

的通项公式为（）

A．

a n

B．

a n n 

C．

n n

a



D．

n n

a



二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．

13、已知向量，。若，则 .

14、已知数列

 

的前

项和为

，且

2 2

n n

S a 

，则

= .

15、某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出 80 名学生,其数学成绩(均

为整数 )的频率分布直方图如图所示 .估计这次测试中数学成绩的平均分为

16、在ABC 中，C＝45°，AB＝6 ，D 为 BC 边上的点，且 AD＝5，BD＝

3，AC＝_____．

三、解答题:本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17、(10 分)

(1)已知等差数列的前

项为，， + =18，求及；

(2)已知等比数列满足，，前

项和，求的值。

18、(12 分)

在锐角△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 2asinB=b.

(1)求角 A 的大小；(2)若 a=6,b+c=8,求△ABC 的面积.

19、(12 分)

已知数列的前 n项和是，且 .

（1）求证：数列是等比数列；

（2）记，求的前项和的最大值及相应的值.

20、(12 分)

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摘要：

楚雄天人中学2021届高二年级上学期9月学习效果监测数学试卷制卷：苏润中审卷：黄双凤保密时间：2019年9月27日7:45前一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、若集合，{2478}{1,3,4,5,9}BC，，，，，则集合()ABC=A.{2,4}B.{1,3,4}C.{1,2,3,4}D.{2,4,7,8}2、已知三角形ABC中，30A，105C，4b，则a（）A.25B.23C.22D.23、若ABC内角A、B、C所对的边分别为abc、、，且2223acbba，则C（）A.B.3C.2...

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