《历年高考数学真题试卷》2014年江苏高考数学试题及答案

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开始
0n
1nn
202
n
输出 n
结束
（ 第 3
题）
N
Y
组距
频率
100
80 90 110 120 130
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
底部周长 /cm
（第 6题）
2014 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分．请把答案填写在答题卡相应位置
上．
1. 已知集合 A={ }， ，则 ▲ .
2. 已知复数 (i 为虚数单位),则 的实部为 ▲ .
3. 右图是一个算法流程图,则输出的 的值是 ▲ .
4. 从1,2,3,6 这4个数中一次随机地取 2个数,则所取 2个数的乘积为 6的概率是
▲ .
5. 已知函数 与 (0≤),zxxk 它们的图象有一个横坐标为
的交点,则 的值是 ▲ .
6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的 60
株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于 100cm.
7. 在各项均为正数的等比数列 中, ,则 的值是 ▲ .
8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为 ， ，体积分别为 ， ，若它们的侧面积相等，
且 ，则 的值是 ▲ .
4,3,1,2
}3,2,1{B
BA
2
)i25( z
z
n
xy cos
)2sin(
xy
3
}{
n
a
,1
2
a
468
2aaa
6
a
1
S
2
S
1
V
2
V
4
9
2
1
S
S
2
1
V
V
AB
DC
P
（第 12 题）
9. 在平面直角坐标系 中,直线 被圆 截得的弦长为
▲ .
10. 已知函数 若对于任意 ,都有 成立,则实数 的取
值范围是 ▲ .
11. 在平面直角坐标系 中，若曲线 (a，b为常数) zxxk 过点 ，且该曲
线在点 P处的切线与直线 平行，则 的值是 ▲ .
12. 如图，在平行四边形 中，已知 ， ，
， ，则 的值是 ▲ .
13. 已知 是定义在 R上且周期为 3的函数,当
时, .若函数 在区间 上有 10 个零点(互不相同),则实
数 的取值范围是 ▲ .
14. 若△ 的内角满足 ,则 的最小值是 ▲ .
二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分．请在答题卡指定区域内作答，学科网解答时应写
出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.(本小题满分 14 分)
已知 , .
(1)求 的值；
(2)求 的值.
xOy
032 yx 4)1()2(
22
yx
,1)( 2mxxxf
]1,[ mmx
0)( xf
m
xOy
x
b
axy
2
)5,2( P
0327 yx
ba
ABCD
8AB
5AD
PDCP 3
2BPAP
ADAB
)(xf
)3,0[x
|
2
1
2|)(
2
xxxf
axfy )(
]4,3[
a
ABC
CBA sin2sin2sin
Ccos
),
2
(
5
5
sin
)
4
sin(
)2
6
5
cos(
F1 F2
O x
y
B
C
A
(第17 题)
16.(本小题满分 14 分)
如图，在三棱锥 中， ，E，F分zxxk 别为棱 的中点.已 知
,
求证: (1)直线 平面 ；
(2)平面 平面 .
17.(本小题满分 14 分)
如图,在平面直角坐标系 中,分别是椭圆 的左、右焦点，
顶点 的坐标为 ，连结 并延长交椭圆于点 A，过点 A作 轴的垂线交椭圆于
另一点 C，连结 .
(1)若点 C的坐标为 ,且,求椭圆的方程；
(2)若 求椭圆离心率 e的值.
（第16题）
P
D
C
E
B
A
ABCP
D
ABACPC ,,
ACPA
,6PA
.5,8 DFBC
//PA
DEF
BDE
ABC
xOy
21
,FF
)0(1
2
3
2
2
ba
b
y
a
x
B
),0( b
2
BF
x
CF
1
)
3
1
,
3
4
(
2
2
BF
,
1
ABCF
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