四川省仁寿第一中学南校区2025届高三适应性测试（模拟）数学试题 Word版含解析

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2025 届高考综合改革适应性测试模拟
数学试题
本卷满分：150 分 考试时间：120 分钟
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 4分，共 32 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由绝对值不等式及一元二次不等式的解法求出集合 和 ，然后根据交集的定义即可求
解.
【详解】解：由题意，集合 ，
或 ，
所以 ，
故选：B.
2. 设 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的除法和共轭复数的概念求解即可.
【详解】 ，则 ，
故选：B.
3. 已知向量 ， ，若向量 在向量 上的投影向量为 ，则
（ ）
A. B. C. 2 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量投影的概念运算求出 ，再利用向量数量积运算求得结果.
【详解】由题 在 上的投影向量为 ，
又 ， ，即 ，
.
故选：A.
4. 已知 ， ，则 sin（α＋β）=（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分别对已知两个等式两边平方相加，化简后利用两角和的正弦公式可求得结果.
【详解】因为 ，
所以 ，
所以 ， ，
两式相加可得：
，
所以
，
所以 ，解得 ，
故选：C.
5. 设 ， ，则下列结论错误的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ， 且 ，则
【答案】B
【解析】
【分析】由不等式的性质可判断 A，B；由基本不等式可判断 C；由 在 上
单调递增可判断 D.
【详解】对于 A，若 ，则 ，则 ，正确；
对于 B，若 ，则 ，则 ，不正确；
对于 C，若 ，则 ，正确；
对于 D，因为函数 在 上单调递增，
， ，正确.
故选：B.
6. 已知双曲线 ： 的右焦点为 F，过点 F作垂直于 x轴的直线
，M，N分别是 与双曲线 C及其渐近线在第一象限内的交点.若M是线段 的中点，则 C的渐
近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设双曲线的右焦点 ，求出点 和 的坐标，利用中点坐标公式列式计算得
关系，进而可得渐近线方程.
【详解】设双曲线的右焦点 ，过第一象限的渐近线方程为 ，
当 时， ，即 ，又 ，
因为 M是线段 的中点，所以 ，得 ，
所以 ，即 ，
所以 C的渐近线方程为 .
故选：C.
7. 黄地绿彩云龙纹盘是收藏于中国国家博物馆的一件明代国宝级瓷器．该龙纹盘敞口，弧壁，广底，圈
足．器内施白釉，外壁以黄釉为地，刻云龙纹并填绿彩，美不胜收．黄地绿彩云龙纹盘可近似看作是圆台
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