四川省眉山市第一中学2024-2025学年高二上学期12月期中考试数学试题 Word版
2023 级高二上学期半期考试
数学试卷
一、单选题：（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．每小题
给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 直线 的倾斜角是
A. B. C. D. 不存
在
2. 在空间直角坐标系中，点 关于平面 对称的点坐
标是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若如图中的直线 的斜率分别为 ，则（ ）
A. B. C.
D.
4. 过点 的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程
为（ ）
A. B.
C. 或D.
或
5. 向量 ，若 ，且 ，则
的值为（ ）
A. 或1 B. 1 C. 3 或D. 3
或1
6. 如图，已知大小为 的二面角 的棱上有两点
A、B， ， ， ， ，若
， ， ，则 CD 的长为（ ）
A. 67 B. 49 C. 7 D.
7. 皮埃尔·德·费马，法国律师和业余数学家，被誉为“业余数学家之王”，
对数学作出了重大贡献，其中在 1636 年发现了：若 p是质数，且 a，p互
质，那么 a次方除以 p的余数恒等于 1，后来人们称该定
理为费马小定理.依此定理若在数集 中任取两个数，其中一
个作为 p，另一个作为 a，则所取两个数符合费马小定理的概率为
（ ）
A. B. C. D.
8. 如 图 所 示 ， 在 棱 长 为 2的 正 方 体 中 ， E为
的中点， ，则异面直线 与 所成
角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小
题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6分．）
9. 下列叙述错误的是（ ）
A. 若事件 发生的概率为 ，则
B. 分层是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等
C. 甲、乙、丙三位同学争着去参加一个公益活动，抽签决定谁去，则先
抽的概率大些
D. 对于任意两个事件 和 ，都有
10. 下列说法中，正确 是（ ）
A. 直线 的一个方向向量为
B. ， ， 三点共线
C. 直线 必过定点
D. 经过点 ，倾斜角为 直线方程为
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