福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学

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福建省漳州市 2023 届高三毕业班第一次教学质量检测

数学试题

本试卷：共 6页考试时间：120 分钟满分：150 分

考生注意:

1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对

答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,用黑色签字笔将答案写在答题

卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,共40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是

符合题目要求的。

1.已知集合 ,全集 ,则集合中的元素个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

2.若复数满足 (为虚数单位),则

A. B.1 C. D.2

3.已知 ,则是的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知均为单位向量,且满足 ,则

A. B. C. D.

5.已知 ,则

A. B. C. D.

6.已知为常数)的展开式中所有项系数的和与二项式系数的和相等,则该展开式

中的常数项为

A. B. C.10 D.90

7.设,则

A. B. C. D.

8.已知分别为轴,轴上的动点,若以为直径的圆与直线相切,则该圆

面积的最小值为

A. B. C. D.

二、多项选择题:本大题共 4小题,每小题 5分,共20 分,在每小题给出的四个选项中,有多个选项

符合题目要求,全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分,有选错的得 0分。

9.已知函数 ,则

A. 的最小正周期是

B. 的图象关于点中心对称

C. 在上有三个零点

D. 的图象可以由的图象上的所有点向右平移个单位长度得到

10.已知椭圆的上下焦点分别为 ,左右顶点分别为是该椭圆上的动点,

则下列结论正确的是

A.该椭圆的长轴长为

B.使为直角三角形的点共有 6个

C. 的面积的最大值为 1

D.若点是异于的点,则直线与的斜率的乘积等于

11.如图,在多面体中,四边形均是边

长为 1的正方形,点在棱上,则

A.该几何体的体积为

B.点在平面内的射影为的垂心

C. 的最小值为

D.存在点 ,使得

12.大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化

中的太极衍生原理,数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足

,则

A. B.

C. 的前 2n 项和为

三、填空题：本题共 4小题,每小题 5分,共20 分。

13.树人中学举办以“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”为主题的演讲比赛,其中 9人比

赛的成绩为: (单位:分),则这9人成绩的第 80 百分位数是______.

14.已知直线是曲线的切线,则______.

15.已知双曲线的左右焦点分别为 ,过的直线与双曲线的左右两支分

别交于两点.若,且,则该双曲线的离心率为_______.

16.已知正四棱雉的各顶点都在同一个球面上.若该正四棱雉的体积为 ,则该球的表面积的最

小值为_______.

四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(10 分)

已知等比数列的各项均为正数,且.

(1)求的通项公式;

(2)设,求数列的前项和 .

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摘要：

福建省漳州市2023届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题本试卷：共6页考试时间：120分钟满分：150分考生注意:1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,用黑色签字笔将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项...

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