安徽省十联考合肥市第一中学等校2025届高三上学期阶段性诊断检测数学

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合肥一中 2025 届高三年级上学期阶段性诊断检测卷
数学试题
(考试时间:120 分钟 满分:150 分)
注意事项:
1. 答题前,务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。
2. 答题时, 每小题选出答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
3. 答题时, 必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写,要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出, 确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答, 超出答题区域书写的答案无效, 在试题卷、草稿纸上答题
无效。
4. 考试结束, 务必将答题卡和答题卷一并上交。
一、单项选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有
一项是符合 题目要求的.
1. 已知集合
A={x∣2x − 4>0}, B={ x∈Z∣1≤ x ≤ 5}
,则
A ∩ B=¿
( )
A.
{2,3,4,5}
B.
{3,4,5}
C.
¿
D.
[
2,5
)
2.
z
i=1+i
,则
( )
A.
−1−i
B.
−1+i
C.
1+i
D.
1−i
3. 已知
a=
(
0,1
)
,b=
(
3,3
)
,若满足
c=a+tb
,且
⃗
c⊥
⃗
b
,则
t=¿
( )
A.
1
6
B.
−1
3
C.
−1
6
D. 0
4. 已知一圆锥高为 2,母线长为
2❑
√
2
. 若用一平面截圆锥得到的圆台体积是圆锥的
7
8
,则圆
台的侧面积为( )
A.
6❑
√
2π
B.
4❑
√
2π
C.
3❑
√
2π
D.
❑
√
2π
5. 已知
tanθ=sin θ+cos θ
sin θ− cosθ
,则
tan2 θ=¿
( )
A. 1 B. -1 C. 0 D.
−
❑
√
2
2
6. 已知实数
x1, x2, y1, y2
满足
x1
2
4−y1
2
12 =1,
(
x2−12
)
2+y2
2=1
,则
(
x1− x2
)
2+
(
y1− y2
)
2
的最
小值为 ( )
A. 96 B. 81 C.
96 −8❑
√
6
D.
97 −8❑
√
6
7. 已知
0<φ<π
2, ω>0, f
(
x
)
=sin2
(
ωx+φ
)
−sin
(
ωx+φ
)
cos
(
ωx+φ
)
为偶函数,且
g
(
x
)
=sin
(
ωx+φ
)
在
[
0,2π
)
上有 3 个零点,则
ω
的取值范围为 ( )
A.
[
23
16 ,31
16
)
B.
(
23
16 ,31
16
)
C.
[
21
16 ,29
16
)
D.
(
21
16 ,29
16
)
8. 已知函数
f
(
x
)
=ex
(
ax −1
)
− x +2
,若存在唯一的整数
x0
,使
f
(
x0
)
<0
,则
a
的取值范围
是 ( )
A.
[
1
4+1
2e4,1
3e3+1
3
)
B.
(
3e− 1,2e2−1
2
)
C.
[
1
2,1−1
e
)
∪
(
3e −1,2e2−1
2
)
D.
[
1
2,1−1
e
)
∪
[
1
4+1
2e4,1
3e3+1
3
)
二、多项选择题:本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分, 在每小题给出的四个选项中, 有多项
符合题 目的要求, 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 设
A , B , C
是三个随机事件,则下列说法正确的是 ( )
A. 若
A , B
互斥,则
P
(
A
)
+P
(
B
)
=1
B. 若
A⊆B
,则
P
(
A
)
≤ P
(
B
)
C.
P
(
A∪B
)
=P
(
A
)
+P
(
B
)
− P
(
AB
)
D. 若
A , B
独立,则
P
(
AB
)
=
[
1− P
(
A
)
)
⋅
[
1− P
(
B
)
)
10. 已知函数
f
(
x
)
=
{
|
x+2
)
, x≤ 0
|
log3x
)
, x>0
)
,若关于
x
方程
f
(
x
)
=t
有四个不同的解
x1, x2, x3, x4
,且
x1<x2<x3<x4
,则
1
x3
2x4
− x4
(
x1+x2
)
的可能取值为( )
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