安徽省蚌埠市A层学校2024-2025学年高一上学期第二次联考（11月）数学试题 Word版含解析

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安徽省蚌埠市 A层学校 2024-2025 学年高一上学期第二次联考（11
月）数学试题
命题单位：蚌埠第二中学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知全集 ，集合 ，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】确定集合 ，然后根据文氏图的概念及集合的运算求解．
【详解】由题意 ，
阴影部分为 .
故选：D．
2. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】判断条件间的推出关系，根据充分必要性的定义判断即可.
【详解】当 ：
若 异号，即 ，显然 成立；
若 或 ，均有 成立；
所以充分性成立；
当 ：若 ， ，显然 不成立，故必要性不成立.
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
3. 幂函数 在 上单调递增，则 的图象过定点（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用幂函数的概念知系数必为 1，再由幂函数递增知幂指数大于 0，从而解得 ，再利用指数
函数必过点来求出函数过的定点.
【详解】因为幂函数 在 上单调递增，
所以
{
m2−2m− 2=1
m>0
)
，解得 ，所以 ，
故令 得 ，所以
所以 的图象过定点 .
故选：D.
4. 若命题 ，使得 为假命题，则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】问题转化为当 时， 恒成立，利用二次函数的性质，求出
在 上的最大值，解不等式求实数 的取值范围即可.
【详解】因为 为假命题，所以 为真命题，
即当 时， 恒成立.
因为函数 图象的对称轴为 ，
所以当 时， ，所以 ，
即 ，解得 或 ，
即实数 的取值范围为 .
故选：D.
5. 若 ，则 的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】结合对数运算性质及对数函数的单调性比较 的大小，结合基本不等式及对数函数单调性比较
的大小，可得结论.
【
详解】 ，
而 ，且 ．
所以 ，故 ．
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