福建省厦门一中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

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厦门一中 2021—2022 学年下学期高二 3月适应性练习

数学试题

2022.03

一、选择题：每题 5分，共 8题，共 40 分

1. 已知的导函数为，则（　　）

A． 0 B．-2 C．-4 D．-3

2.设x，向量 a=（x，1，1），，且，则的值为

（　　）

A．-1 B． 1 C．2 D． 3

3. 抛物线上一点 M（，-3）到焦点的距离为 5，则实数 m的值为（）

A．-8 B．-4 C． 8 D． 4

4. 若数列{an}满足，d为常数），则称数列{an}为“调和数列”，已知正项数列{

}为“调和数列”，且，则的最大值是（　　）

A． 10 B． 100 C． 200 D． 400

5.设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　）

A． B． 5 C． D．

6. 设各项均为正数的数列{ }的前 n项之积为，若，则的最小值为（　　）

A． 7 B． 8 C． 4 D． 2

7. 如图，已知正方体 ABCD—A1B1C1D1的棱长为 4，P是的中点，点 M在侧面（含边界）内，

若。则△BCM 面积的最小值为（　　）

A．8 B．4 C． D．8

 

f x x x

  

（x）f

 

1f 

y R

   

1 1 2 4 2，，，，，  b y c

/ /，a c b c

x y

x my

1 n

1 1 ( *



  

d n N

a a

1 2 9 90   b b b

4 6

b b

2 2

x y

a b

 

21y x 

2

n n

a

3 3

AA 1 1

AA B B

D M CP

8 3

8. 已知 O为坐标原点，点 P为函数图象上一动点，当点 P的横坐标分别为，，时，对

应的点分别为，，，则下列选项正确的是（　　）

A． B．

C． D.

二、多选题：每题 5分，共 4题，共 20 分；在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全

部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分。

9. 已知空间中四点 A（1，1，0），B（0，1，2），C（0，3，2），D（-1，3，4）。下列说法中，正确

的有（　　）

A． B．

C． A，B，C三点共线 D． A，B，C，D四点共面

10.设。下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是（　　）

A． B． C． D．

11. 设双曲线的左、右焦点分别为，，点 P在C的右支上，且不与 C的

顶点重合，则下列命题中正确的是（　　）

A．若，则 C的两条渐近线的方程是

B．若点 P的坐标为（2，4），则 C的离心率大于 3

C．若，则的面积等于

D．若 C为等轴双曲线，且，则

12. 函数，则下列说法正确的是（　　）

A． B.

C．若有两个不相等的实根、，则

D．若，x、y均为正数，则

三、填空题：每题 5分，共 4题，共 20 分

cosy x



1 2 3

| OP OP OP

1 3 2

| OP OP OP

2 3 1

| OP OP OP

3 2 1

| OP OP OP

AB BC

              

/ /AB CD

0（，）   x ax b a b R

3 2，  a b 3 3，   b b

3 2，  a b

1 2， a b

2 2

: 1( 0, 0)

x y

C a b

a b

   

3 2， a b

y x 

1 2

PF PF

1 2

F PF

1 2

| 2 |PF PF

1 2

cos 5

F PF 

 

ln x

f x x



   

2 3f f



e

 

f x m

2 5

x y

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摘要：

厦门一中2021—2022学年下学期高二3月适应性练习数学试题2022.03一、选择题：每题5分，共8题，共40分1.已知的导函数为，则（　　）A．0B．-2C．-4D．-32.设x，向量a=（x，1，1），，且，则的值为（　　）A．-1B．1C．2D．33.抛物线上一点M（，-3）到焦点的距离为5，则实数m的值为（）A．-8B．-4C．8D．44.若数列{an}满足，d为常数），则称数列{an}为“调和数列”，已知正项数列{}为“调和数列”，且，则的最大值是（　　）A．10B．100C．200D．4005.设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　）A．B．5C．D...

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