福建省厦门市2022届高三毕业班下学期3月第二次质量检测数学试题

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厦门市 2022 届高三毕业班第二次质量检测

数学试卷

满分 150 分考试时间 120 分钟

考生注意：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将答题卡交回．

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。

1.复数的虚部为

A.-4 B.-2 C.2 D.4

2.一个斜边长为的等腰直角三角形绕直角边旋转一周形成的几何体的体积为

A. B. C. D.π

3.某校高三有 1000 人参加考试，统计发现数学成绩近似服从正态分布 N(105,σ2),且成绩优良（不低于

120 分）的人数为 360,则此次考试数学成绩及格（不低于 90 分）的人数约为

A.360 B.640 C.720 D.780

4.点M(3,2 )在抛物线 y2=2px(p>0)上，F为焦点，直线 MF 与准线相交于点 N,则|FN|=

A.2 B.2 C.4 D.2

5.埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家，他最出名的工作是计算了地球（大圆）的周

长：如图，在赛伊尼，夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向（这是从日光直射进该处一井内而得到

证明的）。同时在亚历山大城（该处与赛伊尼几乎在同一子午线上），其天顶方向与太阳光线的夹角

测得为 7.2°.因太阳距离地球很远，故可把太阳光线看成是平行的．已知骆驼一天走 100 个视距段，从

亚历山大城到赛伊尼须走 50 天．一般认为一个视距段等于 157 米，则埃拉托斯特尼所测得地球的周长

约为

A.37680 千米 B.39250 千米 C.41200 千米 D.42192 千米

6.为充分感受冬奥的运动激情，领略奥运的拼搏精神，甲、乙、丙三人进行短道速滑训练．已

知每一场比赛甲、乙、丙获胜的概率分别为, , ，则 3场训练赛过后，甲、乙获胜场数相同的概

率为

A. B. C. D.

7.平面四边形 ABCD 中，AB=1,AC= ,AC AB,⊥ ADC=∠,则的最小值为

A.- B.-1 C. - D.-

8.已知 a=log23,b=1n3,c= ,则

A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<a<b

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要

求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9.四棱台 ABCD-A1B1C1D1的底面 ABCD 是正方形，AA1⊥平面ABCD,则

A.直线 AD 与直线 B1D1所成角为 45° B.直线 AA1与直线 CC1异面

C.平面ABB1A1⊥平面ADD1A1 D.CA1AD⊥

10.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x (0,1]∈时，f(x)=1-x,则

A.f(x)是周期函数 B.f(x)在（－1,1)上单调递减

C.f(x)的图象关于直线 x=3 对称 D.f(x)的图象关于点（2,0)对称

11.已知 P是圆 O:x2+y2=4 上任意一点，定点A在x轴上，线段 AP 的垂直平分线与直线 OP

相交于点 Q,当P在圆 O上运动时，Q的轨迹可以是

A.直线 B.椭圆 C.双曲线

D.抛物线

12.已知数列{an}满足a1=1,an+1= +an,则

A. {an}是递增数列 B.an≥n

C.a2022≤22021 D.

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13.集合A=[1,6],B={x|y= },若A B,则实数a的范围是 .

14.2021 年秋季，教育部明确要求在全国中小学全面推行课后延时服务，实行“5+2”服务模式．某校开

设了篮球、围棋和剪纸三门课后延时服务课程，某班的4个同学每人选择了其中的一门课程，若每门

课程都有人选，则不同的选课方案种数为 .（用数字作答）

15.若函数f(x)=1nx 和g(x)=x2+ax(a R)∈的图象有且仅有一个公共点 P,则g(x)在P处的切线方程是

16.函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ< )的图象关于点（ ,0)对称，且 f(0)+f( )=0,则φ= ，ω的最小

值为．（本题第一空3分，第二空 2分）

四、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.(10 分）

ΔABC 的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c.已知

（1)求A;

（2)若a=2,D 为BC 的中点，AD2=AB·AC,求ΔABC 的面积．

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摘要：

厦门市2022届高三毕业班第二次质量检测数学试卷满分150分考试时间120分钟考生注意：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数的虚部为A.-4B.-2C.2D.42.一个斜边长为的等腰直角三角形绕直角边旋转一周形成的几何体的体积为A.B.C.D.π3.某校高三有10...

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