福建省三明市2022届高三5月质量检查数学试题参考答案

3.0 envi 2024-09-18 4 4 397.32KB 13 页 3知币

侵权投诉

2022 年三明市普通高中毕业班质量测试数学试题参考答案第 1页（共 12页）

2022 年三明市普通高中毕业班质量测试

数学试题参考答案及评分细则

评分说明：

1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题

的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。

2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的

内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数

的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。

4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。

一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．

1．B2．D3．A4．A5．B6．C7．B8．D

二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．

9．AC 10．BCD 11．ACD 12．ACD

三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．

13．

2

14．



15．

16．

四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．解：（1）因为

 

为等比数列，且

24a

，

532a

，设公比为

，

所以

 

，所以

2q

，

12a

......................................................................2 分

所以

n n

a a q 

  

，...............................................................................................4 分

（2）因为

2 2 1

1 1 1 1

log log ( 1) 1

n n

ba a n n n n



   

  

............................................ 7 分

所以，

1 1 1 1 1 1 1

1 2 2 3 1 1 1

Sn n n n

         

  



...............................10 分

2022 年三明市普通高中毕业班质量测试数学试题参考答案第 2页（共 12页）

18．解法一：（1）因为

为

的中点，所以

1( )

AQ AB AC 

  

......................... 1 分

所以

2 2 2

1( 2 ) 13

AQ AB AB AC AC    

    

......................................................4 分

即

13AQ 

................................................................................................................5 分

（2）在

ABC

中，由余弦定理得

22 2 2

2 (4 2) 2 2 4 2 20

BC       

，

所以

2 5BC 

，即

5CQ 

....................................................................................7 分

在

ACQ

中，由余弦定理得

2 2 2 5 26

cos 2 26

AQ AC QC

QAC AQ AC

 

  



.............8 分

所以

QACsin

cos1 2 QAC

，

因为

QAC AQP APQ      

，

所以

3 13

sin sin( ) sin( )

4 13

APQ QAC AQP QAC 

        

，............. 10 分

在

AQP

中，由正弦定理

AQP

APQ





sinsin

得

3 13 2

13 2



，

所以

13 2

AP 

，即当

13 2

AP 

时，

AQP 

 

............................................................................................................................................ 12 分

解法二：（1）在

ABC

中，由余弦定理得

22 2 2

2 (4 2) 2 2 4 2 20

BC       

，

2022 年三明市普通高中毕业班质量测试数学试题参考答案第 3页（共 12页）

所以

2 5BC 

，即

5CQ BQ 

.................................................................................1 分

在

ABQ

中,根据余弦定理得

2 2 2 2 1

cos 22 5

AQ BQ AB AQ

AQB AQ BQ AQ

  

  



................2 分

在

ACQ

中,根据余弦定理得

2 2 2 2 27

cos 22 5

AQ CQ AC AQ

AQC AQ CQ AQ

  

  



............3 分

因为

cos cos 0AQB AQC   

，所以

2 2

1 27 0

2 5 2 5

AQ AQ

 

 

..............................4 分

解得

13AQ 

....................................................................................................................5 分

（2）同解法一.

19．解法一：（1）记

A

“小明在竞赛中得

分”，则

表示 “儒”题答错，

“道”题

对

错，所以

625

)

(

)( 22

3 CAP

....................................................4 分

（2）当小明选择从“儒”题中抽取

题，“道”题中抽取

题作答时，设

题总得分为

，

此时设“道”题中答对的题数为



，则

~ (2, )



，

2 4

( ) 2 5 5



  

，

（i）“儒”题中的第二题答对时总得分

4 4

20 20 ( ) 5(2 ( )) 20 20 5 (2 ) 30

5 5

X E E

 

          

（ii）“儒”题中的第二题答错时总得分

4 4

10 20 ( ) 5(2 ( )) 10 20 5 (2 ) 20

5 5

X E E

 

          

此时小明的总得分期望值

5.27)

1(20

30)( XE

.................................................................................................................................................. 8 分

当小明选择从“道”题中抽取

题作答，设答对题数为



，

题总得分为

，

则

~ (3, )



，

2 6

( ) 3 5 5



  

10 20 5(3 ) 25 5Y

  

     

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

摘要：

2022年三明市普通高中毕业班质量测试数学试题参考答案第1页（共12页）2022年三明市普通高中毕业班质量测试数学试题参考答案及评分细则评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一、单项选择题：本大...

展开>> 收起<<

福建省三明市2022届高三5月质量检查数学试题参考答案.pdf

共13页,预览4页

还剩页未读，继续阅读

福建省三明市2022届高三5月质量检查数学试题参考答案

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: