福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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三明一中 2022-2023 学年上学期期中考试

高二数学学科试卷

一，单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

1. 已知两点所在直线的倾斜角为，则实数的值为（）

A. -7 B. -5 C. -2 D. 2

2. 抛物线的焦点坐标为（）

A. B. C. D.

3. 如图，是三棱锥的底面的重心.若（、

、），则的值为

A. B. 1C. D.

4. 已知为数列的前 n项和，且，则数列的通项公式为（）

A. B. C. D.

5. 正四面体各棱长均为，E，F，G分别是的中点，则

（）

A. B. C. 1 D.

6. 已知点是抛物线的焦点，点 M为抛物线上的任意一点，为平面上定

点，则的最小值为（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7. 若直线与曲线有两个交点，则实数 k的取值范

围是（）

A. B.

C. D.

8. 已知，是椭圆：的左右焦点，若椭圆上存在

一点使得，则椭圆的离心率的取值范围为（）

A. B. C. D.

二，多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，

有多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9. 下列选项正确的是（）

A. 过点且和直线平行的直线方程是

B. “ ”是“直线与直线互相垂直”的充要条件

C. 若直线与平行，则与的距离为

D. 直线过定点

10. 下列命题中正确的是（）

A. 已知向量，则存在向量可以与构成空间的一个基底

B. 若两个不同平面

的

法向量分别是，且，则

C. 已知三棱锥，点为平面上的一点，且

，则

D. 已知与方向相同的单位向量是

11. 瑞士著名数学家欧拉在 1765 年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上．

这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中作，，点

，点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确

的是（）

A. 的“欧拉线”方程为

B. 圆上点到直线

的

最大距离为

C. 若点在圆上，则的最小值是

D. 若点在圆上，则

的

最大值是

12. 设A，B是抛物线上的两点，为抛物线的焦点坐标，O是坐标原点，

，则下列说法正确的是（）

A. 直线 AB 过定点

B. O到直线 AB 的距离不大于

D. 连接 AF，BF 并延长分别交抛物线 C于D，E两点，则

三，填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.

13. 双曲线的渐近线方程为____________.

14. 如图抛物线型拱桥，当拱桥的顶点距离水面 3米时，水面宽 12 米，则水面上升 1米后，

水面宽度为___________米.

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摘要：

三明一中2022-2023学年上学期期中考试高二数学学科试卷一，单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知两点所在直线的倾斜角为，则实数的值为（）A.-7B.-5C.-2D.22.抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.3.如图，是三棱锥的底面的重心.若（、、），则的值为A.B.1C.D.4.已知为数列的前n项和，且，则数列的通项公式为（）A.B.C.D.5.正四面体各棱长均为，E，F，G分别是的中点，则（）A.B.C.1D.6.已知点是抛物线的焦点，点M为抛物线上的任意一点，为平面上定点，则的最小值为（）A.3B.4C.5D.67....

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