《【竞赛】三年级上册数学竞赛试题-人教版（含解析）》【课本】三年级（上）第06讲 复杂间隔问题

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第六讲
复杂间隔问题
看起来小高和卡莉娅每人都搬了三层楼，但仔细想一想是这样吗？其实小高从三层
开始搬到 6层的确是搬了 3层楼，但卡莉娅要走的楼梯只有 1到2一层和 2到3一层，一
共只有两层楼，所以小高会比卡莉娅累很多．
其实我们在登楼的时候算的并不是具体的楼层，而是两层楼之间间隔的楼梯，我们
楼梯 1楼梯 2楼梯 3楼梯 4楼梯 5
1楼2楼3楼4楼5楼6楼
间隔 1间隔 2间隔 3间隔 4间隔 5
端点
1
端点
2
端点
3
端点
4
端点
5
端点
6
练习 2
可以把楼层看作是端点，把楼梯看作是点之间的线段，就可以画出这样的示意图：
像这样间隔数目和端点数目不同的情况我们在日常生活中还会遇到很多，例如锯木
头、排队、爬楼梯、铺砖等等，这一讲我们就主要来解决这类问题．
例题 1
小马虎从 1层开始爬楼梯，且速度保持不变．他爬到 5层用了 7分钟．又过
了21 分钟，他爬到几层？
分析：从 1层走到 5层一共要走多少层？
练习 1
小高从 1层开始向上爬，且速度保持不变，他爬到 3层用了 3分钟．问小高从 5层爬到 11
层要用几分钟？
例题 2
萱萱和墨莫去王老师家玩，王老师住在 15 层．两人同时从一楼往上走，速度
都保持不变，当萱萱走到第 3层的时候，墨莫恰好到了第 5层．那么当墨莫
走到王老师家的时候，萱萱到了几层？
分析：从 1层走到 3层一共要走多少层？到 5层呢？
阿呆和阿瓜比赛走楼梯，且各自速度保持不变，他们都从 1层开始走，当阿呆
走到 4层的时候阿瓜刚走到 3层，那么，当阿呆走到 16 层时候，阿瓜走到第
几层？
练习 3
例题 3
王老师想自己做一套家具．他每锯断一次所花的时间相同．他先把 4根木头
每根锯成 3段，共用了 24 分钟，如果要把另外 8根木头每根锯成 6段，共需
要几分钟？
分析：把一根木头锯成 2段要锯几下？锯成 3段要几下呢？锯成 6段呢？
吝啬鬼总喜欢把一条面包分成好多段吃，他把一条面包分成 5段用了 20 秒，
那么若以同样的速度，他要把同一条面包分成 4段要用多少秒？
例题 4
50 个乌龟排成一列，乌龟“慢慢”是从前往后数第 40 个，而乌龟“吞吞”是
从后往前数第 32 个，请问：这两只乌龟之间有多少个乌龟？
分析：试着找到它俩的具体位置，再进行具体分析．
练习 4
一群羊站成一排，喜羊羊是从前往后数第 10 只，也是从后往前数第 10 只，那么共有多少
只羊？
例题 5
班里一共有 42 名学生，做游戏站成一圈．从班长萱萱为起点开始数．
（1）如果墨莫是顺时针数第 26 个，小高是顺时针数第 17 个，那么墨莫与小
高间有多少名同学？
（2）如果墨莫是顺时针数第 13 个，小高是逆时针数第 27 个，那么墨莫与小

标签： #数学竞赛

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