福建省宁德市2022届高三5月质量检查数学试题
数学试卷 第1页 共6页
2022 届宁德市普通高中毕业班五月份质量检测
数 学 试 题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，
将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．已知集合
22 8 0M x x x= − −
，
1N y y= −
，则
MN=
A．
[ 1,4)−
B．
)
1,2−
C．
( 2, 1)−−
D．
2．若
( )
1 i 6z + =
，则
zz
的值为
A．
2
B．
2
C．
3
D．
3
3．函数
()y f x=
的图象如图所示，则
()fx
的解析式可能是
A．
( ) 2 2x
fx=−
B．
2
( ) log ( 2)f x x=+
C．
( ) 2f x x=+
D．
( )
2
( ) 1 2f x x= − −
4．函数
( ) sin( )( 0)
6
f x x
= +
的周期为
2
，下列说法正确的是
A．
2
=
B．
1
( + )
3
fx
是奇函数
C．
)(xf
在
47
,
33
上单调递增 D．
)(xfy =
的图像关于直线
1
3
x=−
对称
5．已知点
E
是△
ABC
的中线
BD
上的一点（不包括端点）．若
AE xAB yAC=+
，则
21
xy
+
的最小值为
A．
4
B．
6
C．
8
D．
9
6．从
0
，
1
，
2
，…，
9
这十个数字中随机抽取 3个不同的数字．记
A
为事件：“ 恰好抽取
的是
2
，
4
，
6
”， 记
B
为事件：“ 恰好抽取的是
6
，
7
，
8
”， 记
C
为事件：“ 抽取的数
字里含有
6
”．则下列说法正确的是
数学试卷 第2页 共6页
A．
( ) ( ) ( )P AB P A P B=
B．
1
() 10
PC =
C．
( ) ( )P C P AB=
D．
)|()|( CBPCAP =
7．贾宪是我国北宋著名的数学家，其创制的数字图式（如右图）又称
“贾宪三角”，后被南宋数学家杨辉的著作《详解九章算法》所引用．
n
维空间中的几何元素与之有巧妙的联系，使我们从现实空间进入
了虚拟空间．例如，
1维最简几何图形线段它有 2个0维的端点，
1
个1维的线段；2维最简几何图形三角形它有 3个0维的端点，3
个1维的线段，1个2维的三角形区域；…如下表所示．利用贾宪
三角，从 1维到 9维最简几何图形中，所有 1维线段数的和为
A．
120
B．
165
C．
219
D．
240
8．若
ln2b x ax−
对
( )
0,x +
恒成立，则
1b
a
+
的最小值为
A．
1
2e
−
B．
1
e
−
C．
1−
D．
0
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9．某单位为了更好地开展党史学习教育，举办了一次党史知识
测试．其 200 名职工成绩的频率分布直方图如图所示，则下
列说法正确的是
A．图中的
04.0=m
B．成绩不低于 80 分的职工约 80 人
C．200 名职工的平均成绩是 80 分
D．若单位要表扬成绩由高到低前
0
0
25
职工，则成绩 87 分的职工 A肯定能受到表扬
10．数列
n
a
中，设
12nn
T a a a=
．若
n
T
存在最大值，则
n
a
可以是
A．
6
2n
n
a−
=
B．
( 1)n
n
a=−
C．
29
n
an=−
D．
1
21
n
n
an
+
=−
数学试卷 第3页 共6页
11．已知正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D−
的棱长为 2，
F
是正方形
11
CDD C
的中心，则
A．三棱锥
11
F B CC−
的外接球表面积为
4
B．
1//BF
平面
1
A BD
C．
1
CF⊥
平面
1
ACF
，且
12CF=
D．若点
E
为
BC
中点，则三棱锥
11
A AB E−
的体积是三棱锥
1
−A FA B
体积的一半
12．已知椭圆
C
：
22
22
1( 0)
xy ab
ab
+ =
，焦点
( )
1,0Fc−
，
( )
2,0Fc
（
0c
），下顶点为
B
．过
点
1
F
的直线
l
与曲线
C
在第四象限交于点
M
，且与圆
:A
( )
222
1
+2 4
x c y c+=
相切．若
2 1 2 =0MF F F
，则下列结论正确的是
A．椭圆
C
上不存在点
Q
，使得
12
QF QF⊥
B．圆
A
与椭圆
C
没有公共点
C．当
3a=
时，椭圆的短轴长为
26
D．
21
F B F M⊥
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．若过点
( )
2,2
的双曲线的渐近线为
2yx=
，则该双曲线的标准方程是 ．
14．在平面直角坐标系
xOy
中，圆
O
与
x
轴的正半轴交于点
A
，点
B
，
C
在圆
O
上．若射
线
OB
平分
AOC
，
B
34
55
，
，则点
C
的横坐标为 ．
15．已知
()fx
是定义在
R
上的偶函数，当
0x
时，
2
( ) ( 2 )e 2 4
x
f x x a a= − + −
．若
()fx
的
图象与
x
轴恰有三个交点，则实数
a
的值为 ．
16．如图为某企业的产品包装盒的设计图．其设计方案为：将圆锥
SO
截
去一小圆锥
SO
作包装盒的盖子，再将剩下的圆台挖去
以
O
为顶点，以圆
O
为底面的圆锥
OO
．若圆
O
半径为 3，
SO =
33
，不计损耗，当圆锥
O
O
的体积最大时，圆
O
的半
径为 ，此时，去掉盖子的几何体的表面积为 ．
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数学试卷第1页共6页2022届宁德市普通高中毕业班五月份质量检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则A．B．C．D．2．若，则的值为A．B．C．D．3．函数的图象如图所示，则的解析式可能是A．B．C．D．4．函...
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